第7章习题参考解答

7-1 题图7-1是用频率为1000kHz的载波信号同时传送两路信号的频谱图。试写出它的电压表示式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率PaV和频谱宽度

BWAM。

解：（1）题图7-1为二次调制的普通调幅波。第一次调制：两路频率均为F＝3 kHz的音频信号分别调制到f1＝10 kHz、f2＝30 kHz的载波（称为副载频）上。第二次调制：由两路已调信号叠加调制到主载波fc＝100 kHz上。

令 Ω＝2π×3×103 rads，?1＝2π×104 rads，?2＝2π×3×104 rads，?c＝2π×106 rads。

第一次调制： ?1?t??4?1?0.5co?st?co?s1t 第二次调制：

?o?t??5cos?ct??4?1?0.5cos?t?cos?1t?2?1?0.4cos?t?cos?2t?cos?ct ?5?1?0.8?1?0.5cos?t?cos?1t?0.4?1?0.4cos?t?cos?2t?cos?ct

（2）实现方框图如题图7-1（b）所示

?2?t??2?1?0.4cos?t?cos?2t

根据题图7-1所示频谱图，分别求出各频谱部分的平均功率。

载频为10 kHz的振幅调制波平均功率：已知Vm01＝2 V，ma1＝0.5，求得P01＝Vm01＝2 W；

122?12?Pav1?2P01?1?ma1?＝4.5 W

2??载频为30 kHz的振幅调制平均功率：已知 Vm02＝1 V，求得P02＝Vm02＝0.5 W； ma2＝0.4，

122?12?Pav2?2P02?1?maW， 2??1.08?2?主载波功率：已知Vm0＝5 V，求得P0＝Vm0＝12.5W

总平均功率Pav＝P0＋Pav1＋Pav2＝18.08 W

由频谱图可知Fmax＝33 kHz

BWAM＝2F＝2（1033－1000）＝66 kHz

7.2 试指出下列电压是什么已调信号？写出已调信号的电压表示式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率PaV及相应频谱宽度。

（1）?o?t??2cos4??106t?0.1cos3996??103t?0.1cos4004??103t(V) （2）?o?t??4cos2??106t?1.6cos2?106?103t?0.4cos2?106?104t ?1.6cos2?106?103t?0.4cos2?106?104t?V?

（3）?o?t??5cos??0??1??1?t?5cos??0??1??1?t?5cos??0??1??1?t

122?????????5cos??0??1??1?t?4cos??0??2??2?t?4cos??0??2??2?t ?4cos??0??2??2?t?4cos??0??2??2?t（V）

式中：?0?2??106rads，?1?2??10rads，?2?2??3?10rads，Ω1

＝?2?2??10rads。

解： （1）?o?t?为单音调制的普通调幅信号。

?o?t??21?0.1cos4??10tcos4??10t

36344???????12?Pav?P0?1?maW,??2.012??（2）?o?t?为双音调制的普通调幅信号。

BWAM?2F?4kHz

?o?t??4?1?0.8?cos2??103t??0.2?cos2??104t??cos?2??106t?

2

?1212?Pav?P0?1?mama2??10.72W，BWAM?2F2?20kHz 1?2?2?（3）?o?t?为二次调制的双边带调制信号。

?o?t???20cos?1tcos?1t?16co?s2tco?s2t?co?s0t

1?122??VmW。 BWDSB?2??2??2??62kHz Pav?4??Vm1?2??822?2?频谱分别如题图7-2（a）、（b）、（c）所示。

7-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知?c＞＞?

（1）??t??5cos?tcos?ct?V?（2）??t??5cos??c???t； ??t???5＋3cos?t?cos?ct ；解： （1）双边带调制信号；（2）单边带调制信号；（3）普通调幅信号。

波形和频谱如题图7-3（a）、（b）、（c）所示。

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