第一章测试题
一、选择题
1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为 （A）A?B?C （B）AB?AC （C） ABC （D）A(B?C) 2.对于任意二事件A和B，与A?B?B不等价的是
（A）A?B （B）B?A （C）AB?? （D）AB??
3．设A、B是任意两个事件，A?B，P?B??0，则下列不等式中成立的是（ ）
A. P(A)?P(AB) B. P(A)?P(AB) C. P(A)?P(AB) D. P(A)?P(AB)
4．设0?P?A??1，0?P?B??1，P(AB)?P(AB)?1，则（ ）
A. 事件A与B互不相容 B. 事件A与B相互独立 C. 事件A与B相互对立 D. 事件A与B互不独立
5．对于任意两事件A与B，P?A?B??（ ）
A. P?A??P?B? B. P?A??P?B??P?AB? C. P?A??P?AB? D. P?A??PA?PAB
????6．若A、B互斥，且P?A??0,P?B??0，则下列式子成立的是（ ）
A. P(AB)?P(A) B. P(BA)?0 C. P?AB??P?A?P?B? D. P(BA)?0
7．设A、B、C为三个事件，已知P?BA??0.6,P?CAB??0.4，则P?BCA??（ ）
A. 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21
8．设A，B是两个随机事件，且0
（A）P(A|B)?P(A|B) （B）P(A|B)?P(A|B)
（C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(AB)?P(A)P(B)
9．设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0 （A）A?B与C （B）AC与C （C）A?B与C （D）AB与C 10．设A, B, C三个事件两两独立，则A, B, C相互独立的充要条件是（ ） （A）A与BC独立 （B）AB与A+C独立 （C）AB与AC独立 （D）A+B与A+C独立 11．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是（ ） （A）A与B独立 （B）B与C独立 （C）A与C独立 （D）B?C与A独立 12．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2 次之前已经失败3次的概率为（ ） （A）4p(1?p)3 （B）C52p2(1?p)3 （C）(1?p)3 （D）4p2(1?p)3 二、选择题 1. 设 A, B, C 为 三 个 事 件 , 且 P(A?B)?0.9,P(A?B?C)?0.97,则P(AB?C)?____. 2. 设10件产品中有4件不合格品, 从中任取两件, 已知所取两件产品中有一件是不合格品, 另一件也是不合格品的概率为_______. 3. 随机地向半圆0?y?2ax?x2(a为正常数)内掷一点, 点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比, 则原点和该点的连线与x轴的夹角小于为______. 4. 设随机事件A, B及其和事件A?B的概率分别是0.4, 0.3, 0.6, 若B表示B的对立事件, 则积事件AB的概率P(AB) = ______. 5. 某市有50?住户订日报, 有65?住户订晚报, 有85?住户至少订这两种报纸中的一种, 则同时订这两种报纸的住户的百分比是________. 6. 三台机器相互独立运转, 设第一, 第二, 第三台机器不发生故障的概率依次为 ?的概率40.9, 0.8, 0.7, 则这三台机器中至少有一台发生故障的概率________. 7. 电路由元件A与两个并联元件B, C串联而成, 若A, B, C损坏与否相互独立, 且它们损坏的概率依次为0.3, 0.2, 0.1, 则电路断路的概率是________. 8. 甲乙两人投篮, 命中率分别为0.7, 0.6, 每人投三次, 则甲比乙进球多的概率______. 1119. 三人独立破译一密码, 他们能单独译出的概率分别为,,, 则此密码被译 534出的概率_____. 10.设A，B是任意两个随机事件，则P{(A?B)(A?B)(A?B)(A?B)}? 11.已知A、B两事件满足条件P?AB??P?AB?，且P(A)?p，则P?B??_______ 1312.已知P(A)?P(B)?P(C)?,P(AB)?P(BC)?0,P(AC)?，则A,B,C都不发 416生的概率为__________ 三、计算题 1. 一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球，每次从中任取一球，然后放 回，求下列事件的概率： (1) 若取3次，A={3个球都是黑球}； (2) 若取10次，B={10次中恰好取到3次黑球}，C={10次中能取到黑球}； (3) 若未取到黑球就一直取下去，直到取到黑球为止， D={恰好取3次}， E={至少取3次}. 2. 有两箱同种类的零件, 第一箱内装50只, 其中10只一等品, 第二箱内装30 只, 其中18只一等品. 今从两箱中任意挑出一箱, 然后从该箱中取零件2次,每次任取一只,作不放回抽样. 求 (1) 第一次取到的零件是一等品的概率； (2) 已知第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的 概率.