【中考12年】浙江省温州市2001-中考数学试题分类解析 专题10 四边形 下载本文

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)

专题10:四边形

一、选择题

1. (2002年浙江温州4分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长是【 】

A.4 【答案】C。

【考点】等腰梯形的性质,角平分线的定义,三角形内角和定理,含30度角直角三角形的性质,平行的性质,等腰三角形的判定。

【分析】∵在梯形ABCD中,AB=DC,∠C=60°,∴∠ABC=60°。 ∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=30°。∴∠BDC=90°。 设AB=DC=x,则BC=2x。

∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB。∴∠ABD=∠ADB。∴AD=AB= x。 ∵梯形的周长为30,∴AD+BC+AB+DC=30,即5x=30,x=6。故选C。

2. (2003年浙江温州4分)梯形的上底长为3,下底长为5,那么梯形的中位线长等于【 】 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B。

【考点】梯形的中位线定理。

【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半的性质,得所求梯形的中位线长等于

B.5 C.6

D.7

3+5=4。故选B。 23. (2006年浙江温州4分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,CD=5,则AD的长是【 】

A.6 B.5 C. 4 D. 3 【答案】B。

【考点】角平分线的定义,平行的性质,等腰三角形的判定。 【分析】∵CA平分∠BCD,∴∠ABC=∠ACD。

∵AD∥BC,∴∠ABC=∠CAD。∴∠ACD=∠CAD。∴AD=AC=5。故选B。

4. (2010年浙江温州4分)如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D。

【考点】矩形的性质,平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定。

【分析】结合矩形的性质,平行四边形的判定和性质,根据全等三角形的判定可得与△ABC全等的三角形有△ADC,△BAD,△DCB,△ACE四个。故选D。

5. (2011年浙江温州4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有【 】

A、2条

B、4条 C、5条

D、6条

【答案】D。

【考点】矩形的性质。等边三角形的判定和性质。

【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分,AC=16,所以AO=BO=CO=DO=8;又由∠AOB=60°,所以三角形AOB 是等边三角形,所以AB=AO=8;又根据矩形的对边相等得,CD=AB=AO=8.从而可求出线段为8的线段有6条。故选D。

二、填空题

1. (2005年浙江温州5分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的 面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= ▲ 。

【答案】4。

【考点】正方形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理。

【分析】观察发现,S1和S2之间的两个三角形可以由AAS证明全等,则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和,根据勾股定理,得S1+S2=1。

同理S3+S4=3。

∴S1+S2+S3+S4=1+3=4。

2. (2008年浙江温州5分)如图,菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等 于 ▲ .

【答案】32。

【考点】菱形的性质,等边三角形的判定和性质。

【分析】∵菱形ABCD中,∠A=60o,∴△ABD是等边三角形。 ∵BD=8,∴菱形的边长=8,周长成32。 三、解答题

1. 23.(2002年浙江温州9分)已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形.(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明分法所得三角形内角的度数,没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分;不要求写出画法,不要求证明.)

注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.

分法一: 分法二: 分法三: