5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低了21K，试判断处容器中是何种气体？设振动的贡献可忽略不计。

（1） 单原子气体，CV,m?（2） 双原子气体，CV,m35R，CP,m?R 2257?R，CP,m?R 22N2(g)为双原子气体，Ar(g)为单原子气体，又因为上述过程是绝热过程，根据过程方程TVr-1=K可以求得r的数值，（其中r=CP,m/CV,m）以此确定容器中气体Ar(g)还是N2(g)。 【解】 对于单原子理想气体，CV,m?对于双原子理想气体，CV,m35R，CP,m?R，r=CP,m/CV,m=5/3 2257?R，CP,m?R，r=CP,m/CV,m=7/5 22而绝热过程，TVr-1=K可得：T1V1r-1=T2V2r-1 298K×（5×10-3）r-1=（298-21）K×（6×10-3）r-1 两边取对数求解得：r=1.4

故为单原子理想气体，可见容器中的气体为N2(g)。

【34】将H2O看作刚体非线性分子，用经典理论来估计其气体的Cp,m(H2O,g)值。 （1）在温度不太高时，忽略振动自由度项的贡献； （2） 在温度很高时，将所有的振动贡献都考虑进去。

【解】（1）经典理论将分子看作刚体，无振动能，每个分子的平均自由度为3，非线性分子的转动自由度为3，每个自由度对能量的贡献为

1kT。 2?1??1????t??v?3??kT??3??kT??3kT

?2??2?Em?L???L?3kT?3R

??E?CV,m??m??3R CP,m?CP,m?R?4R

??T?V(2)如果温度升高，振动能全部释放出来，非线性分子的自由度为（3n-6）,每个自由度对能量的贡献为Kt.

?1??1????t??r??v?3??kT??3??kT??(3?3?6)kT?6kT

?2??2?Em?l???6kT

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??E?CV,m??m??6R CP,m?CP,m?R?7R

??T?V【35】在环境温度为298K、压力为100kPa的条件下，用乙炔与压缩空气混合，燃烧后用来切割金属，试粗略计算这种火焰可能达到的最高温度，设空气中氧的含量为20%。已知298K时的热力学数据如下：

物质 CO2（g） H2O(g) C2H2(g) N2(g)

??fHm/kJ?mol?1

??Cp,m/J?K?1?mol?1

37.1 33.58 43.93 29.12

??-393.51 -241.82 226.7 0

解.在一个大气压时，以1mol乙炔为基准，所用氧气的量正好为理论用量，设计如下过程：

298KC2H2(g)+2.5O2(g)+10N2(g)rHm(298k)H(T/K)=02CO2(g)+H2O(g)+10N2(g)H

298K2CO2(g)+H2O(g)+10N2(g)?由上循环知： ?rHm(298K)??H?0

?rHm(298K)?2?(?393.51)?241.82?226.7??1255.54kJ?mol?1

????T298k?rCPdT?398.98J?K?1?mol?1(T?298)K

?1?1?1即：398.98J?K?mol(T?298)K?1255540J?mol 得：T=3445K=3172℃

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