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A．衡量平均数代表性的大小 B．说明产品质量的稳定性 C．说明总体分布的集中趋势 D．说明总体分布的离中趋势 E. 反映生产经营活动过程的均匀性、均衡性和稳定性 四、名词解释

1、平均数——指某一数量标志在同一时间不同空间或同一空间不同时间上所达到的一般水平。

2、算术平均数——指总体标志总量与总体单位总量对比所得之比值。

3、调和平均数——又称为倒数平均数，指各变量值倒数的算术平均数的倒数。 4、几何平均数——指N个变量值连乘积的N次方根。 5、众数——指变量数列中出现次数最多的变量值。

6、中位数——指将变量值按大小顺序排列以后，居于数列中间位置的变量值。 7、四分位差——指从变量数列中剔除最大和最小各四分之一的单位，用四分之三位次与四分之一位次的标志值除以2来表示的标志变异指标。

8、全距——指变量数列中最大变量值与最小变量值之差。

9、平均差——指各变量值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数。 10、方差——指各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数。

11、标准差——指各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根 12、成数——指总体总中具有（或不具有）某种特征的单位数占总体单位总数的比重。

13、偏度——又称偏态，指变量数列中总体分布图形的非对称程度。 14、峰度——又称峰态，指变量数列中总体分布图形顶端的尖峭程度。 五、简答题

1、变量数列分析的原则。

答：①要注意总体单位的同质性；②用组平均数补充总平均数；③用次数分布补充总平均数；④集中趋势与离散趋势测度相结合；⑤注意一般与个别相结合。

2、平均数的特点和作用。

答：（1）特点。通过平均将总体各单位数量标导表现的差异抽象化，用一个数值说明总体的一般水平。

（2）作用。①可以反映现象总体的综合特征；②可以反映分配数列中各变量分布的集中趋势；③经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在不同时间之间的发展趋势。 3、计算和应用平均指标应注意的问题。

答：①必须注意现象总体的同质性；②用组平均数补充说明总平均数；③注意极端值的影响；④用分配数列补充说明总平均数；⑤将平均数与典型事例相结合。

4、标志变异指标的概念与作用。

答：（1）概念。标志变异指标是衡量变量数列变量值离散程度的综合指标。 （2）作用。①反映总体分布的离散程度；②说明平均数代表性大小；③说明事

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物或现象发展变化的均衡性、均匀性或稳定性。

5、算术平均数与强度相对数的区别。

答：①算术平均数的分子与分母属于同一个总体，其分子是总体标志总量，而分母则是总体单位总量；强度相对数的分子与分母分别属于两个不同的总体。②算术平均数的分子与分母不能互换，而强度相对数的分子与分母一般可以互换。

6、变量数列分析的主要内容。

答：①总体结构与分布特征；②集中趋势分析；③离中趋势分析；④偏度与峰度测定。

7、变量数列分析的作用。

答：①认识作用；②比较作用；③数量标准作用；④推断作用。 8、一般平均数（静态平均数）的种类。

答：①算术平均数；②调和平均数；③几何平均数；④众数；⑤中位数。 六、计算题

1、已知甲、乙两个班组各10名工人日产量（件）如下： 甲组：24 26 32 34 34 35 37 38 42 44 乙组：28 30 31 33 33 34 36 38 40 42

要求：分别计算甲、乙两组工人日产量的平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并通过标准差系数的大小比较甲、乙两组工人平均日产量代表性的大小。

工人序号 甲组 日产量|X?X| (X?X)2 （件）X 工人序号

乙组 日产量|X?X| (X?X)2 （件）X .

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ 24 26 32 34 34 35 37 38 42 44 346 10.6 8.6 2.6 0.6 0.6 0.4 2.4 3.4 7.6 9.6 39.4 354.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ 28 30 31 33 33 34 36 38 40 42 345 6.5 4.5 3.5 1.5 1.5 0.5 1.5 3.5 5.5 7.5 36.0 180.5 2、某车间工人操作机床台数资料如下表： 按操作机床台数分组（台） 5 6 7 Σ 各组工人数占工人总数比重（%） 10 60 30 100 要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。 X 5 6 7 f/?f10 60 30 X?f/?f0.5 3.6 2.1 |X?X|?f/?f 0.12 0.12 0.24 0.48 (X?X)2?f/?f 0.144 0.024 0.192 0.360 ∑ 100 6.2 X??X?f/?f?6.（台）2

D??|X?X|?f/?f?0.48（台）

??（X?X）?f/?f?2

3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表： 产品等级 甲 乙 丙 Σ 成交价格(元/公斤) 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额(万元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量(万公斤) 2 1 1 4 ?0.36?0.（台）6

要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。 X甲f甲f乙f甲X乙f乙X甲?X乙产品等级 .

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甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 4 1 2 1 4 2.4 1.4 1.5 5.3 ∑ — 5.5 X甲??Xf/?f?5.5/4?1.38（元）

X乙??Xf/?f?5.3/4?1.33（元）

所以，甲市场的平均价格高。原因：两市场成交量的构成不同。甲市场价格居中的乙等品的成交量最多，而乙市场则是价格最低的甲等品的成交量最多

4、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为95%、93%和98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。

总合格率=95%?93%?98%?86.583%

3平均合格率=95%?93%?98%?95.31% 5、某商业局系统所属20个商店2000年的商品销售额与流通费用率资料如下表：

按销售计划完成程度分组(%) 90以下 90-100 100-110 110以上 Σ 企业数（个） 组销售额（万元） 3 4 8 5 20 x 459 648 1380 943 3430 组流通费用率（%） 14.6 13.2 12.0 11.0 — 要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。 销售计划完成 （%） 企业数 （个） 组实际销售额 （万元）m 组流通费用率（%）y 组计划销售额 （万元）f=m/x 540.00 682.11 1314.29 820.00 3356.40 组流通费用额 （万元）ym 90以下 90—100 100—110 110以上 ∑

3 4 8 5 20 85 95 105 115 — 459 648 1380 943 3430 14.6 13.2 12.0 11.0 — 67.014 85.536 165.000 103.730 421.280

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