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3??TR?TC?PQ?Q?6Q?30Q?40?30?4?4?6?42?30?4?40??8
?32???可见，当价格为30美元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8美元。 ③厂商退出行业的条件是P?AVC。
因为STC?Q3?6Q2?30Q?40，故TVC?Q3?6Q2?30Q，所以AVC?Q?6Q?30。 令
dAVC?2Q?6?0，Q?3时，AVCmin?21。 dQ2可见，只要价格P?21，厂商就会停止生产。
（2）完全竞争厂商的短期成本函数为STC?0.04Q3?0.8Q2?10Q?5，试求厂商的短期供给函数。
解：厂商的短期供给函数是指厂商在不同的价格时愿意提供的产量，可以由厂商de边际成本曲线位于平均可变成曲线以上的一段来表示。
SFC?FC0.04Q3?0.8Q2?10QAVC???0.04Q2?0.8Q?10
QQ令
dAVC?0即0.04Q2?0.8Q?0，所以Q?10时，平均可变成本取最小值。 dQ当Q?10时，MC?AVC。
故厂商的短期供给曲线为P?MC?0.12Q2?1.6Q?10?Q?10?。
（3）若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC?Q3?4Q2?8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。
①描述行业的长期供给函数。
②假设行业的需求函数为Qd?2000?100P，试求行业均衡个体价格，均衡产量和厂商的人数。
解：①已知LTC?Q3?4Q2?8Q，则LAC?Q2?4Q?8。 令
dAVC?0，则Q?2。 dQ这就是说，每个厂商的产量为Q?2时，其长期平均成本最低为LAC?4。
当价格P等于长期平均成本时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P?4。
②已知行业的需求曲线为QD?2000?100P，而行业的反供给函数为P?4，把P?4代入QD?2000?100P中可得：行业需求量QD?2000?100?4?1600。
由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS?2n。 行业均衡时，QD?QS即1600?2n，所以n?800。
故整个行业均衡价格为4，均衡产量为1600，厂家有800家。
（4）某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元，其成本函数为985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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。 TC?240Q?20Q2?Q3（正常利润包括在成本中）
①求利润最大时产量，并求此时的单位平均成本和总利润。
②假定这个企业在该行业中有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？
③如果这个行业目前尚未处于长期均衡状态，则均衡时这家企业的产量是多少？单位成本是多少？产品单价是多少？
解：①厂商的利润函数为：
??640Q??240Q?20Q2?Q3?
利润最大化的一阶条件为：
d??400?40Q?3Q2?0 dQ解得：Q?20。
d2?当Q?20，2??6Q?40?0，满足利润最大化的充分条件。
dQ单位平均成本为AC?TCQ?240?20Q?Q2?240?20?20?202?240（元）；
Q?640?20?240?20?8000（元）总利润为??TR?TC?PQ?AC?。
②令AC?MC，即240?20Q?Q2?240?40Q?3Q2。 解得：Q1?0（没有经济意义，舍去），Q2?10。
此时AC为极小值点，AC?140。
而P?640，该行业没有达到长期均衡状态。
③由于该行业没有达到长期均衡状态，且P?AC，代表性厂商可获得超额利润。超额利润的存在吸引了其他厂商加入该行业，使供给量增加，因而产品价格下降，一直降低到代表性厂商平均成本曲线最低点，即P?AC?140。此时，各厂商只能获得正常利润，超额利润为0。均衡是这家企业的产量为10。
单位成本AC?TCQ?140（美元），产品单价也是140美元。
（5）在一个完全竞争的成本不变的行业中，典型厂商的长期总成本函数为
LTC?01．q3?12．q2?111．q，（其中q代表每个厂商的年产量），市场需求函数为Q?6000?200P（其中Q为年行业销售量），计算：
①厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格。
②该行业的长期均衡产量。
③长期均衡状态下该行业的厂商数。
④如果政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业的厂商数目减少到600个，即市场销售量为Q?600q，那么：
（a）在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各是多少？ （b）如果营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润是多少？
（c）若领到许可证的厂商的利润为零，每张许可证的竞争性均衡价格是多少？
．q3?12．q2?111．q，所以长期平均成本函数为： 解：①已知长期总成本函数LTC?01985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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LAC?LTC?0.1q2?1.2q?11.1 qLAC最小的一阶条件为：
dLAC?0.2q?1.2?0 dq解得：q?6。
此时，LAC?0.1?62?1.2?6?11.1?7.5。
在长期均衡中，价格等于长期平均成本，即P?7.5。
②已知市场需求函数为Q?6000?200P，又已知厂商通常其平均成本最小的价格是P?7.5。这一价格就是行业长期均衡价格，因为只有行业长期均衡厂商时厂商的价格才会等与最低平均成本。
因此，将这一价格代入需求函数就可求得行业的长期均衡产量。此时，Q?6000?200?7.5?4500。
③因为行业的长期均衡产量为4500，又从（1）中求得每个厂商的均衡产量为q?6，所以该行业厂商数为
Q4500??750（家）。 q6④（a）将市场销售量Q?600q代入市场需求函数Q?6000?200P，可求得厂商的需求
函数6000?200P?600q，得P?30?3q。
完全竞争行业中厂商达到均衡时，P?MC即30?3q?0.3q2?2.4q?11.1，于是得到厂商均衡产量q?7，均衡价格P?30?3q?30?3?7?9。
（b）每家厂商的利润??Pq?TC?9?7??0.1?73?1.2?72?11.1?7??63?53.2?9.8。 （c）只要对每张营业证收费9.8元，即可把每个厂商的超额利润化为零。
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