在一个正偶数

有无穷多组解，其中

，使得方程

都是素数。注意到这是一个条件结

果；并且假设的条件艾略特-伯斯坦猜想很可能不对。

张益唐在他的《数学年刊》论文中，首先证明了(*)对某个大于1/2的水平成

立，进而由此推出：存在一个正偶数

，使得方程

有无穷多组解，其中

都是素数。请注意，这个结果是无条件的! 张益唐成功地避开了

Halberstam-Elliott猜想的假设。

我们可以把张益唐的这个定理简称为。这个

虽然未必是2，但是上述结果的质量与经典的孪生素数猜想所差不远。

刘建亚认为张益唐的文章不但可以载入数论史，还可以载入数学史，将有深远的影响。另外，文章很容易懂；山大的数论研究生就可以读懂。他们下周的数论讨论班就会讨论张益唐的文章。

结尾的几句话

过去的二十年是数学史上重要的一个时期；我们在有生之年见证了费马大定理的证明、庞加莱猜想的证明，还看到了孪生素数猜想的重大突破。作为华人，我们为张益唐的成功感到由衷的高兴。

文章结尾前先谈谈张益唐故事的启迪。基础数学的一些极其重大猜想的突破需要极聪明的天才，这些人包括国际数学竞赛的金牌得主（如陶哲轩、佩雷尔曼、吴宝珠），有受过正规数学训练、且被老师同学公认的数学高手（如陈景润、张益唐）。首先这些人要受过正规的数学训练。由徐迟先生力作带动的全民作猜想的做法是不可取的；希望这也不是张益唐的成功带来的副产品。第二，这些数学天才还需要对数学有无限的热爱和执着、同时没有对物质的过高追求。后一点尤其重要。一颗平静的心胜过五颜六色的光环、五花八门的资源。在清贫中做出重大贡献的佩雷尔曼、张益唐的故事再次证明了这一点。

再回到北大数学100年；和此文开头呼应。北大数学78级的精英分子很多；很难一篇文章写完。本文仅仅通过王鲁燕、张益唐写出那个时代的一些往事。让我自己也过了一把回忆往事的瘾。实际上，78级还有一些最后离开数学的同学，比如我前面提到的刘森，他毕业后调去了中纪委，曾多年在中纪委的华北室工作。