2014 ~2015学年第二学期 大学物理作业题

第1章 质点运动学 作业

一、教材：选择题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题 （一）、选择题

1、某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t，式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是［ ］

12121kt211kt21A、v?kt?v0； B、v??kt?v0； C、?； D、?? ??22v2v0v2v02、某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作［ ］ A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

3、一质点在t=0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，其加速度与速度的关系为a=-kv2，k为正常数。这个质点的速度v与所经路程x的关系是［ ］ A、v?v0e?kx；B、v?v0(1?x2)2；C、v?v01?x ；D、条件不足不能确定

2v0???4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常量）, 则该质点作［ ］

A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动 （二）、计算题

1一质点在一平面内做运动，其运动方程为: r(t)?5ti?(10?t2)j(SI)

试求:(1)质点的轨道方程 (2)质点从t=0到t=5s这段时间的平均速度 (3)质点在第

1

5s末的速度； (4)质点的加速度；

2、已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI)，且质点 在 x= 0 处的速率为10m/s，求该质点的速度v与坐标x的关系。

3、已知质点作半径为 R=3m的圆周运动，切向加速度at=3m·s-2 ,且t =0 时质点的速度为10m/s 。试求:(1)t =1s时的速度和加速度(2)第2s 内质点所通过的路程。 4、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度a=ct2（其中c为常量），求：1)质点的速度与时间的关系；2)质点的运动学方程。

5、已知一质点在水平面内沿一半径为2m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2（k为常量），已知t=2s时，该质点的速度值为32m/s,试求t=1s时该质点的速度与加速度的大小。

第2章 牛顿定律 作业

一、教材：选择题1~5；计算题：14，18，21，25 二、附加题

1、一质点在力F=5m(5-2t) (SI)作用下，从静止开始(t=0)沿x轴作直线运动，其中m为质点的质量，t为时间，求：(1)该质点的速度v与时间t的关系；(2)该质点的的运动学方程．

2、质量为m的质点以初速度v0沿x轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其速率成正比，即：F=–kv，式中k为正常数，求：(1)该质点的速度v与时间t的关系；(2)该质点的的运动学方程． 3、一质量为2kg的质点在xy平面上运动，受到外力F?4i?24t2j的作用，t=0时,初速度为v0?3i?4j(m/s)，求t=1s时质点的速度以及此时受到的法向力的大小和方向。

4、如图所示，一升降机加速上升，升降机里有一固定倾角斜面，斜面上有一物块，与其无摩擦接触。试求物块运动加速度。

2

a0m?第3章 守恒定律 作业

一、教材：选择题1、3、4、5；计算题：10，17，19，20， 30，34 二、附加题 （一）、选择题

1、一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［ ］

A、2Rg B、2Rg C、Rg D、1Rg E、12Rg

2 m R v m 22、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［ ］

A、动量守恒，动能也守恒 B、动量守恒，动能不守恒 C、动量不守恒，动能守恒 D、动量不守恒，动能也不守恒

???3、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为：r?Acos?ti?Bsin?tj，式中

A、B、ω都是正的常量．由此可知外力在t=0到t?1212π这段时间内所作的功为 2?12A、m?2(A2?B2)； B、m?2(A2?B2)； C、m?2(A2?B2)； D、m?2(B2?A2) （二）、计算题

??1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动，受力F?12ti(F以N为单位，t

以s为单位)，求在前3s内，该力作多少功？

2、质量为m=0.5kg的质点，在xoy平面内运动，其运动方程为 x=5t，y=0.5t2(SI)，求从t=2s到t=4s这段时间内，合力对质点所作的功为多少？

3、质量为m=0.5kg的质点,在xoy平面内运动,其运动方程为x=5t，y=0.5t2(SI),求从t=2s到t=4s这段时间内,合力对质点所作的功为多少？

3

4、质量为m 的匀质柔软绳,全长为L,开始时,下端与地面的距离为h 。求下落在地面上绳的长度为l(l

第4章 刚体的转动 作业

一、教材：选择题1~5；计算题：14，16，27，31 二、附加题 （一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则JA和JB的关系为［ ］

A、JA>JB B、JA

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．此时她转动的角速度变为［ ］

A、?0 B、

1313 1312?0 C、3?0 D、3?0

?v 4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内

O 俯视图 ?v

转动，转动惯量为ML2．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此时棒的角速度为［ ］

4

1312A、

mv3mv5mv7mv B、 C、 D、 ML2ML3ML4ML（二）、计算题

1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m的重物，盘绳

m 无相对滑动，如图所示，求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。

2、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑

m

O 的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v，求：1)杆开始转动时的角速度；2)杆的最大摆角。

3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

A R θ A` 4、一绕中心轴转动的圆盘,角速度为ω若将它放在摩擦系数

为μ水平桌面上,问经过多长时间停下来？(已知圆盘质量为m半径为R)

5、一长为l 质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。试计算细杆转动到与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。

第5章 静电场 作业

一、教材：选择题1~3；计算题：10，15，17，26，34 二、附加题 （一）、选择题

5