2018学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的. 1.在复平面内,复数
i2
+(1+3i)对应的点位于 ( ) 1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若(x?( )
A.45
B.90
C.180
D.360
2n)的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 2x2an?13.若数列?an?满足2?p(p为常数,n?N*),则称数列?an?为等方比数列.已知甲:
an?an?是等方比数列,?an?为等比数列,乙:则命题甲是命题乙的 ( )
A.充要条件
C.必要不充分条件
B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,
现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只且不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是( ) A.
2117 B. 4040C.
73 D.
120105.函数f(x)?Asin(?x??)?B的一部分图象如图,则f(x)的解析式和
S?f(0)?f(1)?f(2)???f(2011)的值分别是
( )
1 A.f(x)?sin2?x?1 , S?2011
21? B.f(x)?sinx?1 , S?2012
221? C.f(x)?sinx?1 , S?2012
24y32112o24x
D.f(x)?1?sinx?1 , S?2011 226.函数y?f(x)的定义域是(??,??),若对于任意的正数a,函数g(x)?f(x?a)?f(x)是其定义域上
的
增
函
数
,
则
函
数
y?f(x)的图象可能是
( )
7.在锐角三角形?ABC中,tanA?t?1,tanB?t?1,则t的取值范围是
( )
A.(2,??) B.(1,??) C.(1,2) D.(?1,1)
uuuruuur?8.已知向量OA?(1,sin?),OB?(cos?,1),??(0,),则?AOB面积的最小值是
2( )
A.1
B.
1 8C.
1 2D.
1 49.若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点,则a?b的取值范围是 ( )
A.(0,3]
B.(0,2)
C.(1,3)
D.[0,3]
10.设三位数n?abc,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这
样
的
三
位
数
n共有
( ) A.185个
B.170个
C.165个
第II卷(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.执行如图的程序框图,那么输出S的值是 .
D.156个
12.定义:区间[x1,x2](x1?x2)长度为x2?x1.已知函数y?|log0.5x|定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值为 .
13.随机变量?的分布列如下:
? P 其中a,b,c成等差数列,若E??
?1 a 0 b 1 c 1,则D?的值是 . 314. 对于等差数列{an},有如下一个真命题:“若{an}是等差数列,且a1=0,s、t是互不相等的正整数,则(s?1)at?(t?1)as?0”.类比此命题,对于等比数列{bn},有如下一个真命题:若{bn}是等比数列,且b1=1,s、t是互不相等的正整数,则 .
?y?0?15.若不等式组?y?2x表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围
?y?a(x?1)?1?是 .
uuuruuuruuurAG?xAB?yBC16.设G为?ABC的内心, AB?5,AC?4,CB?3,(X,Y∈R),则y的值是 .