《2.2.1对数与对数的运算（1）》导学案2

学习目标

1.理解对数的概念，能够说明对数与指数的关系 2.掌握对数式与指数式的相互转化.

学习重点

对数的概念，对数式与指数式的互化.

学习难点

对数概念的理解.

学习过程

一．新知

1.对数定义：如果ax?N(a?0,a?1)，那么数 x叫做 ，记作 .

2.指数式与对数式的互化：ax?N?x?logaN(a?0,a?1).

其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数. 3.对数的性质：(1) 和 没有对数.

(2)loga1? ；logaa? . 4.特殊的对数： (1)常用对数：

(2)自然对数：

二．典型例题

例1：将下列指数式写成对数式 54?625 ； 2?6?164； 3a?37 ； (1)m23?5.73； 10?100， e2?m

例2：将下列对数式写成指数式

log116??4 log128?7 log27?3 lg0.01??2

223

n4.对数恒等式： logaa? ； alogan? ．

例3：分别求出log28,

练习1：求下列各对数的值.

1log3,9log11的值.

3log39

log18,log51252,logaa,log11

4例4.求下列各式中x的值： (1)log64x??

(3) lg1000=x (4) -lne2?x

2 (2) logx8?6 3?1?(5)2?6 (6)???2 ?3?xx

练习2：在下列各式中，求x

?1?(1)10x?2 (2)3x?7 (3)???5 ?4?

(4)log2x?3 (5) (7)

(10)log5x?2 (11)logx

xlog1x??2 (6)log4?2

x3log1x??2 (8)logx??1 (9)logx?4

4221??3 (12)logx16??4 8