2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列各数不是4的因数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据求一个数的因数的方法，判断出所给的各数不是4的因数是哪些即可． 【解答】解：∵4的因数有：1、2、4， ∴各数不是4的因数是3． 故选：C．

【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏．

2．（4分）如果分式A．x＝﹣y

有意义，则x与y必须满足（ ） B．x≠﹣y

C．x＝y

D．x≠y

【分析】根据分式有意义的条件是x﹣y≠0，可得x﹣y≠0，进而可得答案． 【解答】解：由题意得：x﹣y≠0， 即：x≠y， 故选：D．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式分母不为零． 3．（4分）直线y＝2x﹣7不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题． 【解答】解：∵直线y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1， ∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B．

【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

4．（4分）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，

方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【分析】根据方差的意义求解可得．

【解答】解：由题意知甲的方差最小，成绩最稳定， 故选：A．

【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．（4分）在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 【解答】解：①线段是轴对称图形， ②等边三角形是轴对称图形， ③等腰梯形是轴对称图形， ④平行四边形不是轴对称图形，

综上所述，一定是轴对称图形的是①②③共3个． 故选：C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

6．（4分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（ ） A．BO＝DO

B．AB＝BC

C．AB＝CD

D．AB∥CD

【分析】根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据全等三角形的性质得到AD＝BC，于是得到四边形ABCD是平行四边形，根据菱形的判定定理即可得到即可． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， 在△ADO与△CBO中，∴△ADO≌△CBO（AAS），

，

∴AD＝CB，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB＝BC

∴四边形ABCD是菱形；故B正确； 故选：B．

【点评】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键，

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）的相反数是 ﹣ ．

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：的相反数是﹣， 故答案为：﹣．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义． 8．（4分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝ （a﹣b+2）（a﹣b﹣2） ．

【分析】首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣4 ＝（a﹣b）2﹣4

＝（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）． 故答案为：（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）．

【点评】此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组得出是解题关键． 9．（4分）已知函数f（x）＝

，那么f（﹣2）＝ 2 ．

【分析】根据已知直接将x＝﹣2代入求出答案． 【解答】解：∵f（x）＝∴f（﹣2）＝故答案为：2．

＝2．

，

【点评】此题主要考查了函数值，正确将已知数据代入是解题关键，本题属于基础题． 10． （4分）如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是 m≤1 ．【分析】若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△＝b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围． 【解答】解：∵方程有两个实数根， ∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×m＝4﹣4m≥0， 解得：m≤1． 故答案为：m≤1．

【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△＝0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．

11．（4分）已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为 y＝12x ．

【分析】由正多边形的中心角的度数，根据圆心角定理求出正多边形的边数，即可得出结果．

【解答】解：∵正多边形的中心角为30度， ∴

＝12，

∴正多边形为正十二边形，

设边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，则y关于x的函数解析式为：y＝12x； 故答案为：y＝12x．

【点评】本题考查了正多边形和圆、圆心角定理、函数关系式等知识，熟练掌握由正多边形的中心角求正多边形的边数是关键．

12．（4分）从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好是偶数的概率是

．

【分析】列举出所有情况，看末位是2的情况占所有情况的多少即可．