《角的度量()——角的概念》教案

北京二中分校 何 鸾

教学任务分析

知识技能 教 数学思考 学 目 解决问题 标 情感态度 ．理解角的定义； ．掌握角的三种表示方法. 通过观察、探究、归纳，让学生自己概括出角的两个定义，引起学生对数学新概念探索的好奇心，激发他们主动学习的兴趣. 通过实际生活中看到的一些数学现象，发现并提出数学问题，通过探究使学生体验新概念的形成过程. 通过学生积极参与数学新概念的探究活动，培养他们的学习热情，让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣. 重点 角的定义与角的表示方法. 难点 角的定义的理解. 教学流程安排

活动流程图 活动 探索角的定义 活动 学会角的表示方法 活动 探索角的定义 活动 复习角的分类 活动 练习巩固 活动 归纳总结 活动内容和目的 通过观察熟悉的物体，抽象出数学模型，由学生自己探究得出角的定义． 进一步认识和表示角． 通过观看动画，由学生自己探索得出角的动态定义． 由角的动态定义引出平角、周角的定义，引导学生自己得出所学过的角的分类． 通过反复练习，再次体会认识角和角的表示方法． 回顾本节内容． 课 前 准 备

教具 圆规、多媒体课件、时钟． 学具 补充材料

教学过程设计

问题与情景 [活动] 播放学生制作的生活中的角的多媒体课件． 请一个同学用圆规组成一个角，并站在教室前方． 师生行为 在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．在小学我们学过角，从这节课开始我们还要更深入、更具体地研究角． 教师：请所有认为被这个同学展示的角夹住的人起立． 提问离这个同学比较远的一个学生：你离这个角比较远，为什么也站起来了呢？ 由学生自己归纳得到角的定义： 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边． 教师重点强调： (1) 角是几何图形，构成角的两个要素是顶点和两边． (2) 每个角都有两条边，这两条边是射线． (3) 角的两边有公共端点． F' E' ∠∠∠∠E'PF' 由学生分组讨论得到角的第一种表示方法，并探究按照这个原则这些角还可以怎样表示． 使学生体会到用三个大写字母表示的复杂，并提出新问题——能否用更简便的方法表示角？ 师:用角的符号和一个表示顶点的字母． 观察： 图中有几个角？怎样表示它们． 把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ 设计意图 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角． 让学生自己体会到角的两边是射线，而不是线段． 同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性．引导学生观察并归纳角的共同点． [活动] 教师给出用三个大写字母表示角的方法，让学生自己发现并总结出角命名的原则． 提出问题，引入更简单的角的表示法． 及时复习巩固． 让学生分组讨论并归纳出角的三种表示方法以及在使用每一种方法时应注意的问题。 巩固角的表示方法 （）∠（）∠ （）（）∠ （）∠（）∠ 由学生总结： 角的表示方法一般有三种: ．角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母表示的点是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠，“”表示顶点，“、”表示两边上的任意点． ．角也可用一个大写字母表示，这个字母是角的顶点字母，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ．角还可用一个数字（如，，…）或希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线． [活动] 播放动画： 探照灯发出光束，并旋转形成角． 教师：思考在观看的过程中，有以新的方式出现的角吗？ 学生讨论并试述定义： 角：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．射线叫做角的始边，射线叫做角的终边． [活动] 复习角的分类 继续演示：当射线绕点旋转时，若终止位置和起始位置重合，会形成什么角？ 由课件演示并说明： 教师：角可以看成是一条射线绕其端点旋转所形成的图形．那么，旋转时有无特殊情况呢？ 射线绕点旋转，终止位置和起始位置重合时，所形成的角叫周角，周角的顶点为，两边重合成一条射线，如图所示．若只旋转到周角的一半时，所形成的角叫做平角，同样可表示为 ∠，顶点，两边为射线和射线．如图所示． 图 角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此结合课件的显示，用举出实例等手段加强教学的直观性． 动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解． 图