。

20. 生活中的说理

小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员.现在知道小红比生活委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年龄小. 请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理由.

四、解答题（21题8分，22，23，24，每题6分，共26分）

21. 如图，已知线段a；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）

① 画线段AB=a； ② 画线段AB的中点O；

③延长线段AB到点E，使BE=AB； ④画?AOB的平分线OM；

⑤以O为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表 示北偏西30°的射线OC；

⑥过点B，画PQ//OC，交直线OM于点G； ⑦写出图形中与∠AOC互余的角；

⑧写出图形中∠GBO和∠QBE之间的位置关系和数量关系.

a -可编辑修改-

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22. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴. 村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

23. 某公园对一个边长为a（a >1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形. 为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.

-可编辑修改-

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（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等. 你认为小明说的对吗？请你说明理由.

（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后, 向东扩展了多少米？

（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长.

24．已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD.

a a

五、解答题：（本题6分）

aba?b??不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a?b?0.我们 363?6aba?b 称使得??成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为（a,b）.

363?6 25. 一般情况下

-可编辑修改-

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（1）若（1,b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a,b），其中a?0，且a?1； （3）若（m,n）是“相伴数对”，求代数式m?

27n??4m?2(3n?5)?的值. 4-可编辑修改-