高考数学三角函数练习题及答案解析 下载本文

高考数学三角函数练习题及答案解析

高考数学三角函数练习题及答案解析

(2010xx文数)19.(本题满分12分) 已知,化简: .

解析:原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20.

(2010xx文数)16. (本小题满分12分) 已知函数

(I)求函数的最小正周期。

(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。

(2010xx理数)(18)(本题满分l4分)在△ABCxx,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知

(I)求sinC的值;

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(Ⅱ)当a=2, 2sinA=sinC时,求b及c的长.

解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力。

(Ⅰ)解:因为cos=1-2sin=,及0<C<π 所以sinC=.

(Ⅱ)解:当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得 c=4

由cos=2cos-1=,J及0<C<π得 cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得 b2±b-12=0 解得 b=或2 所以 b=b= c=4或c=4

(2010全国卷2理数)(17)(本小题满分10分) 中,为边上的一点,,,,求.

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【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用,考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.

【参考答案】

由cos∠ADC=>0,知B<. 由已知得cosB=,sin∠ADC=.

从而 sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB==. 由正弦定理得 ,所以=.

【点评】三角函数与解三角形的综合性问题,是近几年高考的热点,在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低,一般出现在17或18题,属于送分题,估计以后这类题型仍会保留,不会有太大改变.解决此类问题,要根据已知条件,灵活运用正弦定理或余弦定理,求边角或将边角互化.

(2010xx文数)17.(本小题满分12分) 在△ABCxx,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. 解 在△ADCxx,AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得