1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78kPa；左管与大气相通。求：

（1）容器内液面压强pc；

（2）左侧管内水面距容器液面高度h。 解：

pap03mhpcpc?p0??gh右?78?9.8?3?107.4kPa （2）h?1.2

水 pc?pa107.4?98??0.959m ?g9.8盛有同种介质（密度

?A??B?1132.6kg/m3）的两容器，其中

心点A与B位于同一高程，今用U形差压计测定A

与B点之压差（差压计内成油，密度，A点还装有一水银测压计。其?0?867.3kg/m3）

他有关数据如图题1.2所示。问：

（1）A与B两点之压差为多少？

（2）A与B两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：（1）

?0h1shA B ?A?BpA??Aghe??0gh1?pB??Bg?he?h1?

s?5cm,h1?20cm,h?4cm?A??B?1132.6kg/m3

pB?pA???A??0?gh1??1132.6?867.3??9.8?0.2?519.99Pa

（2）pA???Hggh??Ags??13600?9.8?0.04?1132.6?9.8?0.05??5886.17Pa 因此A点存在真空

pB?pA?519.99??5366.18Pa

因此B点也存在真空。

1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度?1为663.26kg/m，重油密度?2为

3887.75kg/m3，当两种油重量相等时，求：

（1）两种油的深度h1及h2为多少？

（2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则

?1gh1A??2gh2A①，其中A为容器的截面积。

又有h1?h2?5②

解①②得h1?2.86m，h1?2.14m。 （2）轻油测压管在页面处。

h???gh??2gh?p?11?h?1h1，其中h?为轻油测压管中液面高度；h为测压管位置?2g?2g?2距分界面的距离。

??1??h1?h?h??1??h1??1?0.747??2.86?0.72m ??2?1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N的载荷G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：pA?pB?G4?6154??7839.49Pa A3.14?1?1pC?pD?pA??gh?7839.49?1?103?9.81?2?27.46kPa

1.5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。试求M点得压强。

解：p1?2?Hggh；p2?p1?2?H2Ogh；p3?p2?2?Hggh；p4?p3?2?H2Ogh；

p5?p4?2?Hggh；pM?p5??H2Ogh

因此pM?5?Hg??H2Ogh??Hggh?751.44hkPa

1.6 一U形差压计如图题1.6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积

??A?50a的圆筒，左支内盛水（?w?1000kg/m3），右支管盛油（?0?950kg/m3），左右

支顶端与欲测压差处相接。当p2?p1时，右支管内的油水交界面在x--x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm，（p2?p1）为若干？ 解：假设当p2?p1时，左支管的液面高度为h1，右支管的液面高度为h2

p1p2A?0axx?w则p1??wgh1?p2??ogh2，因此h1??oh2 ?w?，右支管的液面高度为h2? 当右支管内油水交界面下降25cm时，左支管的液面高度为h1??h2?0.25?0.25a/A?h2?0.245 则h2h1??h1?0.25?0.25a/A?h1?0.255 ??p2??ogh2? 根据静力学平衡得到p1??wgh1即

???wg?h1?0.255???og?h2?0.245?p2?p1??wgh1???ogh2??1000?0.255?950?0.245??9.8?218.05Pa

1.7盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为?A的液体，液面高差为A；下部差压计盛密度为?B的液体，液面高差为B。求容器内液体的密度?（用。 ?A，?B及A，B表示）

解：p2?p1??gh；p4?p3??g?A?h?B?；p1?p3??AgA；p4?p2??BgB

?BgB??g?A?h?B???AgA??gh

???BB??AAA?B

31.8一容器内盛有密度??930kg/m的液体，该容器L为1.5m，宽1.2m，液体深度h为

0.9m。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分

布图：

（1）容器以等加速度9.8m/s垂直向上运动； （2）容器以9.8m/s的等加速度垂直向下运动。 解：

1.11

22A h1A B h2C h1B h2h3E

D A h1A C B h1h2B h2D h3E F A h1B C R

1.14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角?为60，h1为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起

F h1A h2B ??60h3吊。试求：

（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力F； （2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力F。 解：（1）

h?h?FP?pcA??ghcA??g?h1?2?2b?1?103?9.8??1?1.73/2?2?3?109.66kN

2?sin??作用点距A点LD??3L1?2L?L??3h1?2h2?h2?3?1?2?1.732?1.155m

3?2L1?L?3?2h1?h2?sin?3?2?1?1.73?重力为G=9800N

对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。

Fh2h2?FPLD?G tan?2tan?h2FPLD?G109.66?103?1.155?9800?0.52tan?F???131.56kN

h21.0tan?（2）FP??gh1A?1?103?9.8?1?2?3?58.8kN 起作用点在矩形中心处LD?1m

对闸门有三个力，这三个力对转轴的力矩为零。

h2h2?FPLD?G tan?2tan?h2FPLD?G358.8?10?1.0?9800?0.52tan??F??63.7kN

h21.0tan?1．16 在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，F试求水孔闸门上的水压力及作用点位置。