第一章

流体的定义： 流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体， 包括气体和液体。

流体的三个基本特征：

1、易流性： 流动性是流体的主要特征。 组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。

2、形状不定性： 流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。（液体有一定体积，且有自由表面。气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）

3、绵续性： 流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。因此，流体没有静摩擦力。 三个基本特性：

1. 流体惯性 涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度

（与4摄氏度的蒸馏水比较） 2. 流体的压缩性与膨胀性

压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量

K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。

膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。

３.流体的粘性 流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。

恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页

牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。

温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。（原理，查课本24~25页） 三个力学模型

1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。 连续介质中，质点间没有空隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言， 可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。 2、不可压缩流体模型： 通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。 通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。

3、理想流体模型： 理想流体就是完全没有粘性的流体。 实际流体都具有粘性，称为粘性流体。

第二章、流体静力学

流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止， 称为相对平衡状态。 作用于流体上的力：

质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。

表面力：作用在研究流体的流体表面上的力，大小与受力表面面积成正比。可分为沿表面內法线的压强和沿表面切线的粘性力，但由于流体的绵续性，除自由表面的表面张力外，流体无内部静摩擦力。

流体静压强（流体处于静止或相对静止时，流体的压强（标量））特性： 1. 其作用方向总是沿着作用面的內法线方向。

2. 在静止流体中任意一点上的压强与作用方向无关，其均值相等。 3.流体静力学基本方程：

欧拉平衡微分方程（自己查课本）

fx?1?p?0

??x意义：

（1）欧拉平衡流体的质量力与表面力无论在哪个方向都平衡，即质量力与该方向的表面力合力应该相等相反。（由推导过程看出来的）

（2）平衡流体受哪个方向的质量分力，则流体静压强必然沿此方向发生变化。（方程式看出来的）

4.压强微分方程式：dp??(fxdx?fydy?fzdz) 只有在有势的质量力下，流体才能平衡。

pz??C

?g流体静力学基本方程的物理意义是，在不可压静止流体中，任何点的单位重量流体的总势能守恒，从几何上说，静水头线为水平线。 液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理

p?p0??g(z0?z)?p0??h

5.在平衡流体中，压强相等的各点所组成的平面或曲面称为等压面。

fxdx?fydy?fzdz?0

特性：1.等压面也是等势面。

2.等压面与单位质量力矢量垂直

3.两种不想混合的平衡液体叫界面必然是等压面 若平衡流体的质量力仅为重力，有如下推论：

（1）静止流体的自由表面为等压面，并为一平面。 （2）自由表面下任意深度的水平面均为等压面。 （3）压强分布与容器的形状无关，（连通器）相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等，为一等压面。

6.压强计量 应力单位、液柱高度、大气压单位

7.几种测压手段 测压管、U形测压管、差压计、微压计（注意其计算公式，α不可太小，以免影响精度，课本72页） 静止液体对壁面的作用力： 8.静止液体对平壁面的作用力： （1）总压力的大小： P?pcA???hcA

（2）总压力的作用点： yD?yc?Ic ycA2.8.2、静止液体对曲面壁的作用力： （1）总作用力的水平分力：Fx（2）总作用力的垂直分力：

??hcAx

Fz???V压

（3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：省略 （4）总作用力的作用点：

总作用力的水平分力的作用线通过平面的压力中心，而垂直分力的作用线通过压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。

（5）压力体及其确定原则：压力体 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液体无关。一般方法如下：

（a）取自由液面或其延长线； （b）取曲面本身；

（c）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线；

（d）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体

8. 液体的相对平衡，就是指液体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。

等加速直线运动的容器中的流体平衡：详见课本91页 （1）流体静压力分布规律：

p?pa??(axcos??gz?azsin?)

（2）等压面方程：

axcos??gz?azsin??0 （3）自由液面与轴方向的倾角为：

?acos?

??aectgg?asin? 等速旋转运动的容器中的流体平衡（见课本95页）： （1）流体静压力的分布规律： ?2r2p?pa??g(2g?z)（2）等压面方程：

?2r2/2?gz?C

（3）自由表面方程为： z??2r2/2g 第三章、流体运动学

两种方法：