2019版数学精品资料（人教版） 第一章空间几何体单元检测

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共计60分) 1．过棱柱不相邻两条侧棱的截面是( )． A．矩形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

2．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是( )．

A．3 B．2 C．1 D．0

3．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )．

A.

1 3 B.

2 3

C．1

D．2

4．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中

B?O??C?O??1，A?O??3，那么原△ABC是一个( )． 2A．等边三角形 B．直角三角形

C．三边中有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形

5．轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( )． A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4

6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )．

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

7．一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的体积是( )．

100? cm3 3500?C. cm3

3

A.

208? cm3 3

41613?D. cm3

3B.

8．一圆台上底面半径为5 cm，下底面半径为10 cm，母线AB长为20 cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为( )．

A．30 cm B．40 cm C．50 cm D．60 cm

9．圆台的母线长扩大到原来的n倍，两底面半径都缩小为原来的为原来的__________倍．( )．

A．1

B．n

C．n2

D.

1，那么它的侧面积n1 n10．设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )．

A．9π＋42 C.??12

B．36π＋18 D.??18

9292

11．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，右图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )．

A．0 B．9 C．快 D．乐

12．如图，在一个盛满水的圆柱形容器内的水面下有一个用细绳吊着的薄壁小球，小球下方有一个小孔，当慢慢地、匀速地将小球从水下面往上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数关系图象大致为( )．

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．若球O1、O2表面积之比

S1R?4，则它们的半径之比1?__________. S2R214．一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2 cm的球面上．如果正四棱柱的底面边

长为1 cm，那么该棱柱的表面积为__________cm2.

15．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是__________cm3.

16．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC＝__________.

三、解答题(本题共6小题，满分74分) 17．(12分)画出如图所示几何体的三视图．

18．(12分)一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的侧面积．

19．(12分)一个正三棱柱的三视图如图，求这个正三棱柱的表面积．