第五章 接触分析
5.1 概述
接触问题是一种高度非线性行为，需要较多的计算机资源。为了进行切实有效的计算，理解问题的物理特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在用户求解问题之前，用户通常不知道接触区域。随载荷、材料、边界条件和其它因素的不同，表面之间可以接触或者分开，这往往在很大程度上是难以预料的，并且还可能是突然变化的。其二，大多数的接触问题需要考虑摩擦作用，有几种摩擦定律和模型可供挑选，它们都是非线性的。摩擦效应可能是无序的，所以摩擦使问题的收敛性成为一个难点。
注意 --如果在模型中，不考虑摩擦，且物体之间的总是保持接触，则可以应用约束方程或自由度藕合来代替接触。约束方程仅在小应变分析( NLGEOM ，off)中可用。见《ANSYS Modeling and Meshing Guide》中的§12，Coupling and Constraint Equations。
除了上面两个难点外，许多接触问题还必须涉及到多物理场影响，如接触区域的热传导、电流等。
5.1.1 显式动态接触分析能力
除了本章讨论的隐式接触分析外，ANSYS还在ANSYS/LS-DYNA中提供了显式接触分析功能。显式接触分析对于短时间接触-碰撞问题比较理想。关于ANSYS/LS-DYNA的更多的信息参见《ANSYS/LS-DYNA User\》。
5.2 一般接触分类
接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，柔体─柔体的接触。在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，有大得多的刚度)。一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，可以假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。柔体─柔体的接触是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体(有相似的刚度)。柔体─柔体接触的一个例子是栓接法兰。
5.3 ANSYS接触分析功能
ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，面─面接触。每种接触方式使用不同的接触单元集，并适用于某一特定类型的问题。
为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触。如果相互作用的其中之一是一点，模型的对应组元是一个节点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，如梁单元、壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程，后面会分类详述，然后论述ANSYS接触单元和他们的功能。参见《ANSYS Elements Reference》和《ANSYS Theory Reference》。
表5-1 ANSYS接触分析功能
点点面 面 - COCONTAC171,172 TARGET 169 NTAC 173, 174 TARGET 170 -点 CO C -面 CO NTAC 12 COCOCOONTA NTAC NTAC NTAC NTAC 52 78 Y Y 126 48 49 点-点 点-面 面-面 2-D 3-D 滑动 曲面 圆柱间隙 纯Lagrange乘子 增加Lagrange乘子 接触刚度 自动网格工具 低阶 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 大 Y 大 Y Y Y 小 Y Y 小 Y Y 大 小 大 大 Y Y Y 用EY 半EY 用NY Y 用GY Y 用GY Y Y 半自动 ESURF Y 户定义 自动 户定义 户定义 户定义 INTF INTF one CGEN CGEN Y Y 半自动 ESURF Y
高阶 刚体-柔体 柔体-柔体 热接触 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 5.3.1 面─面的接触单元
ANSYS支持刚体─柔体和柔体─柔体的面─面的接触单元。这些单元应用“目标”面和“接触”面来形成接触对。
分别用TARGE169或TARGE170来模拟2D和3D目标面。 用CONTA171、CONTA172、CONTA173、CONTA174来模拟接触面。
为了建立一个“接触对”，给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。参
见§5.4。
这些面-面接触单元非常适合于过盈装配安装接触或嵌入接触，锻造，深拉问题。与点─面接触单元相比，面─面接触单元有许多优点:
支持面上的低阶和高阶单元(即角节点或有中节点的单元)； 支持有大滑动和摩擦的大变形。计算一致刚度阵，可用不对称刚度阵选项；
提供为工程目的需要的更好的接触结果，如法向压力和摩擦应力； 没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须的，允许有自然的或网格离散引起的表面不连续；
与点─面接触单元比，需要较少的接触单元，因而只需较小的磁盘空间和CPU时间，并具有高效的可视化；
允许多种建模控制，例如：
绑定接触，不分离接触，粗糙接触； 渐变初始穿透；
目标面自动移动到初始接触；
平移接触面(考虑梁和单元的厚度)，用户定义的接触偏移；
死活能力；
支持热-力耦合分析。
使用这些单元来做为刚性目标面，能模拟2D和3D中的直线(面)和曲线(面)，通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱来模拟曲面。更复杂的刚体形状或普通可变形体，可以应用特殊的前处理技巧来建模，参见§5.4。 面-面接触单元不能很好地应用于点-点或点-面接触问题，如管道或铆头装配。在这种情况下，应当应用点-点或点-面接触单元。用户也可以在大多数接触区域应用面-面接触单元，而在少数接触角点应用点-点接触单元。 面－面接触单元只支持一般的静态或瞬态分析，屈曲、模态、谱分析或子结构分析。不支持谐响应分析、缩减或模态叠加瞬态分析，或缩减或模态叠加谐响应分析。
本章后面将分别讨论ANSYS不同接触分析类型的能力。
5.3.2 点─面接触单元
点─面接触单元主要用于给点─面接触行为建模，例如两根梁的相互接触(梁端或尖角节点)，铆头装配部件的角点。
如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面接触单元来模拟面─面的接触问题。面既可以是刚性体也可以是柔性体。这类接触问题的一个典型例子是插头插到插座里。
使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格。并且允许有大的变形和大的相对滑动，虽然这一功能也可以模拟小的滑动。
CONTACT48 和 CONTACT49单元是点─面的接触单元。这2种单元支持大滑动、大变形、以及接触部件间不同的网格。用户也可以用这2种单元来进行热-机械耦合分析，其中热在接触实体之间的传导非常重要。
应用 CONTACT26 单元用来模拟柔性点─刚性面的接触。对有不光滑刚性面的问题，不推荐采用 CONTACT26 单元，因为在这种环境下，可能导致接触的丢失。在这种情况下，CONTACT48 通过使用伪单元算法，能提供较好的建模能力(参见《ANSYS Theory Reference》)，但如果目标面严重不连续，依然可能失败。
5.3.3 点─点接触单元
点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为。为了使用点─点接触单元，用户需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况(即使在几何非线性情况下)。其中一个例子是传统的管道装配模型，其中接触点总是在管端和约束之间。
点─点接触单元也可以用于模拟面─面的接触问题，如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又可以忽略不计，两个面位移(转动)保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─面接触问题的典型例子。
另一个点─点接触单元的应用是表面应力的精确分析，如透平机叶片的分析。
ANSYS的 CONTA178 单元是大多数点-点接触问题的最好选择。它比其他单元提供了范围更广的选项和求解类型。CONTAC12 和 CONTAC52 单元保留的理由，在很大程度上是为了与已有模型的向下兼容。
5.4 面─面的接触分析
用户可以应用面-面接触单元来模拟刚体-柔体或柔体之间的接触。从菜单(Preprocessor>Create>Contact Pair>Contact Wizard)进入接触向导，为大多数接触问题建立接触对提供了简单的方法。接触向导将指导用户建立接触对的整个过程。每个对话框中的HELP按钮对其应用及选项作了详细说明。 在用户未对模型的任何区域分网之前，接触向导不能应用。如果用户希望建立刚体-柔体模型，则在进入接触向导前，仅对用作柔体接触面的部分分网(不对刚体目标面分网)。如用户希望建立柔体-柔体接触模型，则应在进入接触向导前，对所有用作接触面的部件进行分网(包括目标面)。
下面诸节将论述不用接触向导来建立接触面和目标面的方法。
5.4.1 应用面-面接触单元
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面，而把另一个作为“接触”面。对刚体─柔体的接触，目标面总是刚性面，接触面总是柔性面。对柔体─柔体的接触，目标面和接触面都与变形体关联。这两个面合起来叫作“接触对”。使用TARGE169与CONTA171(或CONTA172)单元来定义2-D接触对。使用TARGE170与CONTA173(或CONTA174)单元来定义3-D接触对。程序通过相同的实常数号来识别每一个接触对。
5.4.2 接触分析的步骤