2018-2019学年广东省潮州市高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.设集合A.

，B.

，则

C. R

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

求解不等式化简集合A、B，然后直接利用交集运算得答案． 【详解】

，

．

故选：D．

【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题． 2.复数z满足A.

B.

为虚数单位，则

C.

D.

，

【答案】C 【解析】 【分析】

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】由

．

故选：C．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3.设命题A. C. 【答案】C 【解析】

因为全称命题的否定是特称命题，所以命题

的否定

为

，故选

，则

是

B. D.

，得

，

C.

4.已知具有线性相关的变量x、y，设其样本点为

2，3，

，，回归直线方程为

，若

，

，则

A. 【答案】B 【解析】 【分析】

B. C. D.

首先求得样本中心点，然后利用线性回归方程的性质求解实数a的值即可． 【详解】

，

，即

，

，

．

因为线性回归直线经过样本中心点，则故选：B．

【点睛】线性回归直线经过样本中心点． 5.下列函数在区间A. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用基本函数的单调性逐个判断即可. 【详解】故选：D．

，

，

在

为单调递增函数的是

B.

C.

D.

都为单调递减函数，在为单调递增函数．

【点睛】本题考查基本函数的单调性，熟记简单函数的单调性是关键. 6.已知函数

，则

A. 2019 【答案】B 【解析】

B. C. 2 D. 1

【分析】

根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. 【详解】函数

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2) 求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则. 7.在等比数列A. 31 【答案】B 【解析】 【分析】

设等比数列公比为q，由【详解】设等比数列又，

，可得根据，

的公比为q，

，，

，

，成等差数列，可解得，再求和即可.

，

，解得

．

中，已知

B. 62

，且，

，成等差数列则

C. 64

的前5项和为

D. 128

，

，成等差数列，，解得

的前5项和为故选：B．

【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，属于基础题. 8.已知向量、，满足A.

，B.

，且

，则在上的投影为 C.

D. 4

【答案】C 【解析】 【分析】 根据【详解】

可得

，

，进而可求出

；

；

，利用投影公式即可得结果.