荆州市2012年数学中考模拟试题（5）

一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）

A．8.5?10元 B．8.5?10元 C．8.5?10元 2．下列运算正确的是（

）

91011 D．8.5?10元

12A．???a?b??a?b B．3a?3a?a

32C．a?a?1?2?1????0 D．?3??1?23

3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )

1211

A. B. C. D. 4323

4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上 支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线， 则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于 ( ) A．30° B．45° C．50° D．60°

第4题

5.抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（ ） A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是( ) ④球 ③圆锥 ②圆柱 ①正方体

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

7.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B， 且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 8.已知函数y=―t3 ―

2010

，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是第7题 |t|

（ ）

A.必在t轴的上方 B.必定与坐标轴相交 C.必在y轴的左侧 D.整个图像都在第四象限

9．如图，△ABC的三边分别为a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥A AB，则OD∶OE∶OF＝ （ ）

F O E B C

D 第9题

111 A. a∶b∶c B. a∶b∶c

C. cosA∶cosB∶cosC D. sinA∶sinB∶sinC

1

10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为402 厘米的 圆面后得到如图纸

4片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73）

A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

第10题

y?11. 函数

1x?2的自变量x取值范围是 ．

A 5 i 1 0．：

C

12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直

迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=45 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC的长）

B y 题 第12C D O 第13题 A x B k100y?x 13.已知矩形OABC的面积为3，它的对角线OB与双曲线

相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝__________．

14.已知关于x的函数y＝（m－1）x2＋2x＋m图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m＝

y A O x 第15题 1)，B(?1，?2)两点， 15.如图，直线y?kx?b经过A(2，1x?kx?b??2则不等式2的解集为 ．

B 16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长1为2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即

1其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= .

…

① ② ③ ④

第16题

三. 解答题(本题有8个小题, 共66分)

1a2?4(1?)?2a?1a?a，其中a是整数,且?3?a?3 17．（本题满分6分）先化简，再求值：

18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，

C，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC

关于点P成中心对称；

(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；

19. （本题满分6分） 如图，AB为⊙O的弦，C为劣 弧AB的中点，

（1）若⊙O的半径为5，AB?8，求tan?BAC； （2）若?DAC??BAC，且点D在⊙O的外部，判断

18题

AD与⊙O的位置关系，并说明理由.

19题

20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）

满意人数14051～60岁 61～65岁 126 1207% 3% 10016～2041～50岁 80岁

545315% 60

4031～40岁 21～30岁 2420920% 39%

根据上图提供的信息回答下列问题： 016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～65岁年龄段图（2）