高考物理总复习 课时达标检测(三十一)动量守恒定律及 下载本文

课时达标检测(三十一) 动量守恒定律及其应用(重点突破课)

一、选择题

1.一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图所示,t=0时其速度大小为2 m/s,滑动摩擦力大小恒为2 N,则( )

A.t=6 s时,物体的速度为18 m/s B.在0~6 s内,合力对物体做的功为400 J C.在0~6 s内,拉力对物体的冲量为36 N·s D.t=6 s时,拉力F的功率为200 W

解析:选D 类比速度图像中位移的表示方法可知,在加速度-时间图像中图线与坐标轴所围面积表示速度变化量,在0~6 s内Δv=18 m/s,又v0=2 m/s,则t=6 s时的速1212

度v=20 m/s,A错误;由动能定理可知,0~6 s内,合力做的功为W=mv-mv0=396 J,

22B错误;由动量定理可知,IF-Ff·t=mv-mv0,代入已知条件解得IF=48 N·s,C错误;由牛顿第二定律可知,6 s末F-Ff=ma,解得F=10 N,所以拉力的功率P=Fv=200 W,D正确。

2.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动,现有质量为m的人站立于雪橇上,如图所示。人与雪橇的总质量为M,人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时,雪橇向南的速度大小为( )

A.C.

Mv1-Mv2

M-mMv1+Mv2

M-mB.

Mv1

M-mD.v1

解析:选D 根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒,人跳起后水平方向速度不变,雪橇的速度仍为v1。

3.如图所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中的

机械能损失。如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )

A.h C.h

B. D.

h M+mh M+mMmmM12

解析:选D 若斜面固定,由机械能守恒定律可得mv=mgh;若斜面不固定,系统水平

21212

方向动量守恒,有mv=(M+m)v1,由机械能守恒定律可得mv=mgh′+(M+m)v1。联立以上

22各式可得h′=

h,故D正确。

M+mM4.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子的正中间,如图所示。现给小物块一水

平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,在整个过程中,系统损失的动能为( )

12A.mv 21

C.NμmgL 2

B.mMv2 m+M D.NμmgL

解析:选BD 由于水平面光滑,箱子和小物块组成的系统动量守恒,二者经多次碰撞后,保持相对静止,易判断两物体最终速度相等设为u,由动量守恒定律得mv=(m+M)u,1212

系统损失的动能为mv -(m+M)u=

22

mMv2,B正确;系统损失的动能等于克服摩擦m+M力做的功,即ΔEk=-Wf=NμmgL,D正确。

5.(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,

用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

解析:选BC 小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,则0=mv1-Mv2,得=,故B正确;设C与油泥粘在一起后,AB、C的共同速度为v共,则0=(M+ m)v共,得

v1Mv2m

v共=0,故C正确,D错误。

二、计算题

6.如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而

不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。

解析:设A、B碰后瞬间A、B和C的共同速度大小为v,由动量守恒有

mv0=3mv ①

设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒有 3mv=2mv1+mv0 ②

设弹簧释放的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,即 1112 22

(3m)v+Ep=(2m)v1+mv0③ 22212

由①②③式得Ep=mv0。

312

答案:mv0

3

7.(2014·北京高考)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和

最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10 m/s。求:

(1)碰撞前瞬间A的速率v;

(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′; (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析:设滑块的质量为m。 12(1)根据机械能守恒定律mgR=mv

2得碰撞前瞬间A的速率v=2gR=2 m/s。 (2)根据动量守恒定律mv=2mv′

1

得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′=v=1 m/s。

212

(3)根据动能定理(2m)v′=μ(2m)gl

2

2