（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元/件？ （3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润＝销售总额一总成本）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A．y＝2x﹣1
B．y＝x+
2
C．y＝x（x+3）
2
D．y＝x（x+1）
【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可．
【解答】解：A、y＝2x﹣1是一次函数，不是二次函数，故本选项错误；
B、y＝x+的右边是分式，不是二次函数，故本选项错误；
C、y＝x（x+3）中自变量x的最高指数是3，不是二次函数，故本选项错误； D、y＝x（x+1）符合二次函数的定义，故本选项正确；
故选：D．
2．如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C：直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若
＝，则
＝（ ）
2
2
A． 【分析】先由求解即可． 【解答】解：∵∴
＝，
＝， B．
＝，根据比例的性质可得
C．
D．
＝，再根据平行线分线段成比例定理
∵a∥b∥c， ∴
＝
＝，
故选：B．
3．已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【解答】解：OA＞3cm，则点A与⊙O的位置关系是：点A在圆外． 故选：C．
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．明年元旦会下雨
B．三角形三内角的和为180° C．抛一枚硬币正面向上
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球 【分析】下列事件中，属于必然事件的是 【解答】解：A．明年元旦会下雨是随机事件；
B．三角形三内角的和为180°是必然事件； C．抛一枚硬币正面向上是随机事件；
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球是不可能事件；
故选：B．
5．下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（ ） A．y＝﹣3x﹣4x
2
B．y＝x﹣3x﹣4
2
C．y＝x﹣6x+9
2
D．y＝2x+4x+5
2
【分析】分别计算四个选项中的判别式的值，然后根据判别式的意义确定抛物线与x轴的交点个数，从而可对各选项进行判断．
【解答】解：A、△＝（﹣4）﹣4×（﹣3）×0＞0，此抛物线与x轴有两个交点，所以
2
A选项错误；
B、△＝（﹣3）﹣4×（﹣4）＞0，此抛物线与x轴有两个交点，所以B选项错误； C、△＝（﹣6）﹣4×9＝0，此抛物线与x轴有1个交点，所以C选项错误； D、△＝4﹣4×2×5＜0，此抛物线与x轴没有交点，所以D选项正确．
故选：D．
6．已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则PA的长为（ ） A．2
﹣2
B．6﹣2√5
C．
D．4﹣2
2
22
【分析】利用黄金分割的定义得到PA＝AB，然后把AB＝4代入计算即可．
【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）， ∴PA＝故选：A．
7．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（ ） A．正七边形
B．正八边形
C．正九边形
D．正十边形
AB＝×4＝2﹣2．
【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数． 【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°， ∴它的外角是：180°﹣140°＝40°， 边数n＝360°÷40°＝9． 故选：C．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，过点C作CD⊥AB于点D，若AB＝10，BC＝6，则CD的长为（ ）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．5
＝8，根
【分析】根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据勾股定理得到AC＝据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵AB＝10，BC＝6， ∴AC＝∵CD⊥AB，
∴S△ABC＝AC?BC＝AB?CD， ∴CD＝故选：C．
＝
， ＝8，
9．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的
长为（ ）
A．60mm
B．
mm C．20mm D．mm
【分析】利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题． 【解答】解：如图，设AD交PN于点K．
∵PM：PQ＝3：2，
∴可以假设MP＝3k，PQ＝2k． ∵四边形PQNM是矩形， ∴PM∥BC， ∴△APM∽△ABC， ∵AD⊥BC，BC∥PM， ∴AD⊥PN， ∴∴
＝＝
，
，
解得k＝20mm， ∴PM＝3k＝60mm， 故选：A．
10．二次函数y＝ax+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）顶点为P，则下列说法中错误的是（ ）
2