第八章（数字信号的最佳接收）习题及其答案

【题8－1】试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机系统。若非零信号的码元能量为Eb时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 【答案8－1】

ASK（OOK）信号的最佳接收机系统如下图所示。

因为根据最佳接收机性能，有

A?Eb2n0 所以该系统的误码率为

Pe?12erfcA2?12erfcEb4n0

【题8－2】设二进制FSK信号为

s1?t??Asin?1t,s2?t??Asin?2t,0?t?TS0?t?TS

且

?1?4?TS，?2?2?1，s1?t?和s2?t?等可能出现。

1）构成相关检测器的最佳接收机结构。 2）画出各点可能的工作波形。

3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2（W／HZ），试求系统的误码率。 【答案8－2】

1）最佳接收机结构如下图所示。

1

2）各点波形如下图所示。

3）由题意知信号是等能量，即

E1?E2?E3?A0Ts22

该系统的误码率为

Pe?12erfcEb2n0?12erfcA0Ts2n0

2

【题8－3】 在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下，设计一个对下图所示 f(t）的匹配滤波器。

1）如何确定最大输出信噪比的时刻？

2

2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。 3）求最大输出信噪比的值。

8－3】

1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即t0?T

2）匹配滤波器的冲击响应为 h?t??f?t0?t?

其波形如下图所示。

匹配滤波器的输出为

y?t??h?t??f?t?

其波形如下图所示。

3）最大输出信噪比值为 rE2A2T0max?2n?0n0

3

【答案