9. 试述提高圆柱齿轮弯曲疲劳强度的措施。

五、分析计算题

1. 如图所示的斜齿圆柱齿轮传动，已知传递的功率

P1?14kW，转速n1?980r/min，齿数z1?33，

z2?165，模数m?2mm，螺旋角??8?06?34??，主动轮转向如图（忽略摩擦力）。

试求：（1）确定从动轮的转向和轮齿倾斜方向； （2）在用于轮齿上各力的大小； （3）画出在啮合点处各力的方向。

2. 如图所示的直齿锥齿轮传动，已知传递的功率P1大端模数m?4mm，齿宽b 试求：（1）确定主动轮的转向； （2）在用于轮齿上各力的大小； （3）画出在啮合点处各力的方向。

?9kW，转速n1?970r/min，齿数z1?20，z2?60，

。 ?38mm，从动大轮转向如图（忽略摩擦力）

n2 1 2 1 2 P1 n1

题1图 题2图

P1 3. 图示为两级圆柱齿轮减速器，已知齿轮1（主动齿轮）的螺旋线方向和III轴的转向。

试求：（1）为使II轴（中间轴）所受轴向力最小，齿轮3的螺旋线应为何方向？并画出齿轮2和齿轮4的螺旋线

方向；

（2）画出齿轮2、3所受各分力的方向； （3）画出I轴和II轴的转动方向。

1 Ⅰ Ⅱ 2 3 Ⅲ 4 nIII

4. 图示圆锥—圆柱齿轮减速器，小锥齿轮主动，转向如图，求： （1）标明各轴转向；

（2）欲使II轴上两轮的轴向力相反，判定3轮、4轮螺旋线方向； （3）画出中间轴II上两齿轮所受各分力方向。

2 Ⅰ nⅠ 1 3 Ⅱ Ⅲ

5. 图示二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知齿轮1轮齿旋向和齿轮4的转动方向如图，齿轮2的参数为法面模数mn=3 mm，齿数z2=57，螺旋角β2=14o，齿轮3的法面模数mn=5 mm，齿数z3=21。求齿轮3轮齿合理旋向和螺旋角。

4 1 3 2 4 6. 现有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率均为P1

?13kW，转速n1?200r/min，齿轮的法面模数

?60，螺旋角分别为9?与18?。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

7. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20，z2?60，m?3mm，?d?1；小齿轮转速n1?950r/min若主、从动齿轮的弹性系数ZEmn?4mm，齿数z1。

???H1?700MPa，???H2?650MPa；载荷系数K?1.6；节点区域系数ZH；重合度系数Z??2.5；

?189.8MPa?0.9。试按接触疲劳强度求该齿轮传动所能传递的功率。（已

知?H

?ZHZEZ?2KT1???1?????H） 2bd1?参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. T 2. T 3. F 4. F 5. T 6. T 7. F 二、单项选择题

1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A 11. C 12. A 三、填空题

1. 交变接触应力 齿面节线附近的齿根部分 2. 分度圆直径 齿宽 齿轮材料的种类 热处理方式

3. 中心距不变，增大模数，减小齿数 增大压力角 采用正变位 4.

mn1?mn2 ?n1??n2 ?1???2

四、简答题

1. ①轮齿折断 ②齿面点蚀 ③齿面胶合 ④齿面磨损 ⑤齿体塑性变形 ⑥齿面塑性变形

2. 开式齿轮传动——磨损和轮齿折断；由于磨损尚无可靠的计算方法，一般按齿根弯曲疲劳强度进行设计，通过降低许用应力的方法来考虑磨损的影响。

闭式齿轮传动——点蚀和轮齿折断；一般按齿面接触疲劳强度进行设计，按齿根弯曲疲劳强度进行校核。 3. 载荷系数K由使用系数KA、动载系数Kv、齿向载荷分布系数Kβ和齿间载荷分配系数Kα四项构成。使用系数KA考虑齿轮啮合的外部因素引起的动力过载的影响，与原动机和工作机的特性及联轴器的缓冲性能有关；动载系数Kv考虑齿轮本身的啮合振动产生的内部附加动载荷的影响；齿向载荷分布系数Kβ考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响；齿间载荷分配系数Kα四考虑同时啮合的齿对之间载荷不均匀的影响。

4. 当载荷一定时，?d选大值，可分度圆直径（或中心距）减小，降低齿轮的圆周速度，而且能在一定的程度上减轻整个传动装置的重量，但会导致齿轮宽度增大，轴向尺寸增大，增大了载荷沿齿宽分布的不均匀性，故?d不能选的太大；若?d过小，则分度圆直径（或中心距）增大，增加了整个传动装置的重量，故?d又不能选的太小。 5. 计算齿根弯曲应力时，可把轮齿视为悬臂梁，其危险截面可用30°切线法确定。这种方法是在端面内作与轮齿对称中线成30°夹角并与齿根过渡曲线相切的两条直线，连接两切点并平行于齿轮轴线的截面就是危险截面。

6. 疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。原因：①齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大；②齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中；③在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感；故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸的一侧。

7. 在两级圆柱齿轮传动中，斜齿圆柱齿轮传动应置于高速级。原因：高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动，工作平稳，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速级小

齿轮转矩的1i（i为高速级的传动比），其轴向力小。

8. ①已开始出现齿面疲劳点蚀，但因出现小的凹坑，故属于早期点蚀。②如果早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，则该齿轮仍然可以继续使用。③采用高黏度的润滑油或加极压添加剂于润滑油中，均可以提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

9. ①增大齿数；②适当加大齿宽；③增大齿数；④采用正变位以增大齿厚；⑤提高齿轮的制造精度，以减小齿根的弯曲应力；⑥改善齿轮的材料和热处理，以增大齿面的硬度，从而提高许用弯曲应力。 五、分析计算题 1. 解：

（1）从动轮转向和轮齿倾斜方向如图所示； （2）求解啮合点各分力的大小 转矩T1?9.55?106?P114?9.55?106??136428.57N?mmn1980

圆周力

Ft1?2T12T1cos?2?136428.57?cos8.109???4092.86N?Ft2 d1mn?z12?33 径向力

Fr1?Ft14092.86tan?n??tan20?589.05N?Fr2

cos?cos8.109 轴向力

Fa1?Ft1tan??4092.86?tan8.109?583.16N?Fa2

（3）啮合点各力的方向如图所示。

Ft2 Fa1 Fr 2 Fa2 Ft1 1 Fr 1 2 n2 n1 2. 解：

（1）主动轮的转向如图所示。 （2）求解轮齿上各力的大小，

转矩

T1?9.55?106?P19?9.55?106??88608.25N?mm n1970

d1?mz1?4?20?80mm d2?mz2?4?60?240mm