TE10波的波型阻抗 ZTE10?2?EyHx?2?? ?1

由于 ??故

?g,?g?????1???,??2?f,???2a???ZTE10??????1????499.58?(空气填充) ?2a?2若用ZTE10表示Ey、Hx，则有

??Ey?E0sin??aHx??所以，传输功率

?x?e?j?z ???E0?????sin?x?e?j?z ?E0??jH0为常数? ZTE10Kc?a???ab2??Eab0P=12Re?????Ey?Hx?dxdy???00?4ZTE10???1-??ab?2a?22??E0?0.116E0(空气填充) 4120?22-14 矩形波导的横截面尺寸为a=23mm，b=10mm，传输频率为10GHz的TE10波，求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。如果频率稍微增大，上述参量如何变化？如果波导尺寸a和b发生变化，上述参量又如何变化？ 解：矩形波导的截止波长为

， ?c?2a?2?23?4m6mc3?108工作波长为 ????30mm 9f10?10波导波长为

?g??1?(c1?(?2)?c?39.57mm

相速为

?p??2)?c?3.96?108m/s

波阻抗为 ZTE???1?()2?c?497.23?

当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低； 当a增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低； 当b增大时，对各个参量无影响。

2-15 若矩形波导横截面尺寸a?2b?25mm，有中心频率f?10GHz的脉冲调制波通过

100m长的波导，求中心频率上的时延t。

解：工作波长

???0f0?30mm(空气填充)

波导波长

?g?????1????2a?2?37.5mm

相移常数

??2??g?1.675 516/cm

故 经过100m后，产生的相移量?为

???L=2??g?L=1.675 516/cm?100?102?16 755.16(弧度)

所以，中心频率上的时延t为

t??16755.17??2.667?10?7s ?2?f2-16 已知空气填充BJ-100波导，工作波长??32mm，当终端接负载Zl时，测得驻波比

?=3，第一个电场波节点距负载d1?9mm，试求：

(1) 波导中传输的波型； (2)终端负载阻抗的归一化值。

解：(1) BJ-100为矩形波导，其横截面尺寸a?b?22.86mm?10.16mm。 几个低次模的截止波长分别为

m TE20 ?c?a?22.86mm TE10 ?c?2a?45.72mTE01 ?c?2b?20.32mm

根据波导中波的传输条件???C，故只能传输TE10波。 (2)矩形波导BJ-100, TE10波的波导波长为

?g?????1????2a?2?44.8mm

第一个电场波节点距负载为d1?9mm，波节点处的归一化阻抗为

1，即 S1zL?jtan?d1 ?S1?jzLtan?d1故 zL?1?jStan?d1?1d? tanS-jtan?d1?2?t?an????g?d?1???3.7?3 1 3S则 zL?1.726?j1.33

2-17已知一矩形波导馈电系统，a?b?22.86mm?10.16mm，空气填充，工作频率，端接负载Zl，测得馈线上的驻波比?=2，第一个电场最小点距负载f0?9.375GHzd1?5.6mm，试求：终端负载阻抗的归一化值；

解：由于f0?9.375GHz，空气填充，其工作波长?0为

c3?1011?0???32mm

f09.375?109波导波长

?g??0???1??0??2a?2?44.8mm

1?jStan?d1?1d?利用上题中导出的 zL? tanS-jtan?d1所以归一化负载阻抗 zL?4-j3 2-18什么叫做激励和耦合？

?2?t?an????g?d?1????1, S2答：所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。相应地，从波导中取出所需波型的能量的方法称为耦合。激励和耦合是可逆的，激励装置也可以用作耦合装置。

2-19 波导中的激励可以由哪几种方式？激励装置是什么？电磁场能否激励的判据是什么？ 答：激励方式有三种，它们是电场激励、磁场激励和电流激励；激励装置为探针激励、环激

励、小孔或缝激励，电子流激励。杆激励为电场激励，环为磁场激励，孔激励根据孔开在波导的不同位置，可能为单一的磁场激励或同时存在电场和磁场激励。

波导的激励原则是指使激励装置产生被激励波型的某一场分量或壁电流，从而使该波型在波导中建立。

2-20 圆波导中的波型指数m和n的意义是什么，它们与矩形波导中的波型指数有何不同？ 答：圆波导中m代表场沿圆周方向分布的整驻波数，n代表沿半径方向场分量出现的最大值个数。而在矩形波导中，m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。 2-21 欲在圆波导中得到单模传输，应选择哪种波型，为什么？

答：在圆波导中实现单模传输一般选择TE11波型，因为TE11模的截止波长最长，易于实现单模传输。

2-22 试述圆波导中TE11，TE01及TM01三种模式的特点及其应用。

答：圆波导TE11易于实现单模传输，但由于模极化面是不稳定的存在着模的极化简并，故实用中不用圆波导作为传输线。但是利用TE11模的极化简并可以构成一些特殊的波导元器件，如极化衰减器、极化变化器和微波铁氧体环行器等。

（2）电TE01模的结构特点是（1）场分布具有轴对称，电场和磁场沿?方向均无变化；场只有E?分量，圆波导横截面上的电力线是一些同心圆，在r=0和r=R处，E?=0；（3）在管壁附近只有Hz分量。因此TE01模适合用作高Q谐振腔的工作模式和毫米波远距离传输波导。但TE01不是最低次模，所以采用TE01模设法抑制其他模式的寄生。

（1）场分布具有轴对称性，电场沿?方向无变化；（2）磁场只有H?TM01的结构特点是

分量，圆波导横截面上的磁力线是一些同心圆，r=0处，H?=0，壁电流只有Jsz分量。由于

TM01模场结构具有轴对称性，故将两端工作在TM01模的圆波导作相对运动，不影响其中

电磁波的传输，所以适合作微波天线馈电系统旋转关节中的圆波导传输模式。同时，一些微波管和直线电子加速器所用的谐振腔和慢波系统往往是由这种波型演变而来的。 2-23何谓波导的简并波型，矩形波导与圆波导的简并波型有何不同。 答：波导中不同的波型具有相同的截止波长的现象称为波型简并现象。

矩形波导，除TEm0与TE0n外，均存在波型简并现象。对于a>b情况，TEmn与

当a=b(正方波导)则TEmn、TEnm、TMmnTMnmTMmn(m?0,n?0)简并——二重简并；

简并——四重简并；当b=0.5a时，则TE01与TE20简并，TE02与TE40简并，TE50与

TE32TM32简并——三重简并。

圆波导中，除具有模式简并外，还有极化简并。

TE0n与TM1n为模式简并。除m=0的模式外都具有极化简并。

2-24 圆波导中最低次模是什么模式？旋转对称模式中最低阶模是什么模式？损耗最小的模式是什么模式？

答：最低次模为TE11模，旋转对称的最低阶模为TM01模，损耗最小的模式为TE01模。 2-25 空气填充的圆波导，其半径R=2cm，工作于TE01波型，它的截止频率是多少？ 解：工作在TE01波型时，截止波长为

?c?1.6R4?3.c2m83?108所以，截止频率为 f???0.9?1010?9GHz ?2?c3.28?10c2-26 若对2-25题中的波导填充?r?2.1的介质，并保持截止频率不变，问波导的半径应如何变化？ 解：

??R?2???c?2?w??，所以?c??c02.1，同时f??c保持不变，则??c2.1?c1.64?2.26cm

2-27 空气填充圆波导内半径R=3cm，求TE01、TE11、TM01 和TM11的截止波长。 解：圆波导中TE01的截止波长??c?H为

01??c?HTE11的截止波长??c?H为

11?1.64R=4.92cm

01??c?HTM01的截止波长??c?E为

01?3.41R=10.23cm

11??c?E?2.62R=7.86cm

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