中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似

一、选择题

1．（邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是

A．△ABC∽△A′B′C′

B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′=1∶2 D．AB∥A′B′ 【答案】C

2．（温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连

S1结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为

S2

A．2 22 4 B．2 32 6

C． D．【答案】C

3．（淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为

A．2a C．3a 【答案】C

5B．a

27D．a

24．（杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，

C重合），连接AM交DE于点N，则

ADAN? ANAEDNNE?C． BMMCA．

BDMN? MNCEDNNE?D． MCBMB．

【答案】C

5．（玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

A．3对 【答案】C

B．5对 C．6对 D．8对

6．（常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是

A．20 【答案】D

B．22 C．24 D．26

7．（凉山）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交

BC于E，则BE∶EC=

A．1∶2 【答案】B

B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3

8．（赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是

A．1 【答案】C

B．2 C．3 D．4

9．（重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是

A．2 【答案】C

B．3 C．4 D．5

10．（连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”

应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似

A．①处 【答案】B

B．②处 C．③处 D．④处

11．（安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为

A．3.6 【答案】B

B．4 C．4.8 D．5

12．（兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则A．2 【答案】B

4B．

3BC= B'C' C．3

16D．

913．（常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为 A．2∶1 【答案】B 二、填空题

14．（吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为__________m． 【答案】54

B．1∶2

C．4∶1

D．1∶4