专题10.1变焦电流的产生及描述
1．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i＝102sinωt(A)，其中ω＝314rad/s。它的电流的有效值为 ( )
A．10A B．102A C．50A D．314A 答案：A
解析：由题中所给电流的表达式i＝102sinωt(A)可知，电流的最大值为102A，对正弦式交变电流有I有＝
I最大值
2
，所以有效值为10A，选项A正确。
2．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则 ( )
A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为102 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电路中理想交流电流表答案：D
的示数为1.0 A
3．一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为 ( )
A．3.9×10度 B．5.5×10度 C．7.8×10度 D．11.0×10度 答案：B
解析：由于电风扇正常工作，根据W＝UIt可得：W＝220×(0.3×10＋0.4×10＋0.2×40)×60J＝1.98×10J＝5.5×10kW·h，选项B正确。
4．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为 ( )
5
－2
－2
－2
－2
－2
A．52A B．25A C．6A D．5A 答案：B
ΔΦ解析：0～1s内线圈中产生的感应电动势E1＝n＝100×0.01V＝1V,1～1.2s内线圈中产
ΔtΔφ0.01
生的感应电动势E2＝n＝100×V＝5V，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量Q＝
Δt0.215
Q1＋Q2＝×1＋×0.2J＝12J，根据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12得：I＝25A，故B
0.50.5正确，ACD错误。
18．如图所示是某种交变电流随时间变化的图线，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，
2
2
i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知( )
A．这种交变电流的周期为T B．这种交变电流的周期为4T C．这种交变电流的有效值为2I0 D．这种交变电流的有效值为6I0
【答案】C 【解析】交变电流的周期为3T，选项A、B错误．在0到T时间内交变电流的有效值为2I0，在T到3T时间内交变电流的有效值为I0，根据有效值的定义可得(2I0)RT＋I0R(2T)＝IR(3T)，解得I＝2I0，选项C正确，D错误．
2
2
2
19．(多选)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框
MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )
A．矩形线框产生的感应电动势有效值为
2
Bl1l2ω 2
B．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为
Bl1l2
R222
πBl1l2ωD．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为
2R
20．(多选)如图所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是( )
A．t时刻线圈中电流的瞬时值为B．线圈中电流的有效值为
BSωsin ωt 2R2BSω 4R