（1）在板上顶面深度等于宽度1/4的情况下，当深度增大一倍时，Zamax 将为值的多少倍？Za 剖面曲线的宽度（将1/2 Zamax 与1/2 Zamin 两点水平距离视为曲线的宽度）将为原值的多少倍？

（2）在板上顶面深度等于宽度4倍情况下，Za 剖面曲线的宽度将为原值的多少倍？ 8．在图8-1中的各剖面上画出磁异常Za分量示意曲线。

xxxMsMxMsMsxxxxMsMsMsMsxxxxMsMsMsMs 图8-1

9．依照下列说明，画出总强度磁异常△T剖面曲线：

（1）在地磁倾角I0 =450 的地区有两个无剩磁的弱磁性的无限长水平圆柱体；（2）在

0

地磁倾角I0 =60 的地区有两个无剩磁的弱磁性的无限延深的板状体，如图8-2所示。

x（ 磁 东 ）x（ 磁 北 ）x（ 磁 北 ）x（ 磁 东 ）o=450000( I =45 )oo( I =45 )ooo( I =60 )oo( I =60 )o

图8-2

10．画出迭加异常的剖面曲线，如图8-3所示。

11．在水平线X轴上画出起伏地形上的异常曲线，如图8-4所示。

xxMsMsMsMs

图8-3

xxxMsMsMs 图8-4

习题九

1. 为什么要进行数据网格化？网格化的数学实质是什么？

2．对异常进行圆滑的目的是什么？徒手圆滑法、平均圆滑法以及最小二乘圆滑法中，哪一种方法更适合于保留二次曲面形状的异常？

3．结合最小二乘拟合法、最小二乘圆滑法以及趋势面法的计算，说明它们在应用中的不同之处。

4．解释区域场与局部场的概念。说明为什么要进行区域场与局部场的划分，本书中介绍了哪几种划分方法？

5．重、磁异常空间换算包括哪两项内容？各有哪些应用？写出三度体向上延拓的及向下延拓的计算表达式。

6．重力异常与磁异常的分量转换各自包括了哪些内容？各自的数学基础是什么？各有哪些应用？

7．何为化极？为什么要对磁异常进行化极处理？

8．计算重力或磁异常的导数包括哪些内容？重、磁异常的导数有哪些应用 9．一般说来，延拓计算与导数计算都有区分迭加异常的作用。以磁异常为例，比较向上延拓和垂向一阶导数的计算方法，说明它们各自从哪方面实现了区分迭加异常的目的。

习题十

1．写出离散傅立叶变换中空间域取样点距与波数域取样点距的关系。

2．分别说明离散傅立叶变换中混迭效应、皱波效应以及吉布斯效应引起的原因以及克服的办法。

3．画图并说明重、磁资料离散波谱的共厄关系。

4．分别写出二度体、三度体在波数域中磁异常波谱与重力异常波谱的泊松关系式。 5．写出矩形棱柱体磁异常垂直分量的波谱表达式，同时分别标明常数因子、水平尺寸因子、方向因子、深度因子以及波数因子，并将深度因子与其它各种规则形体磁异常垂直分量波谱的深度因子相对照，比较它们的异同。

6．写出空间域数字滤波的表达式以及对应于波数域滤波的表达式，指出波数响应函数（波数域）与权函数（空间域）的关系。

7．补偿圆滑滤波属于高通滤波还是低通滤波？阐述补偿圆滑滤波的基本思想。

8．为什么在波数域中把重、磁异常的转换也称做滤波计算？分别重、磁异常写出延拓计算、垂直与水平导数计算、磁异常分量转换化极以及求磁源重力异常计算的波数响应函数。

9．在什么条件下利用平均径向功率谱计算场源顶部埋深比直接利用功率谱做计算结果更准确？

10．总结并简单说明界面重、磁异常的正演计算步骤与反演迭代计算过程。

11．写出异常矩谱的计算表达式，说明为什么重、磁异常的矩谱比原始异常谱包含了更多的场源底部埋深的信息？

12．在波数域计算场源的视密度或视磁化率计算时的假定条件是什么？计算结果与实际情况有误差时其可能的原因是什么？

习题十一

1．说明重、磁异常反演多解性的主要原因及克服的办法。

2．对重力场源，如果其沿某一坐标轴呈对称形状，则沿该坐标方向上的重力异常是对称的；而对磁性场源的△T和△Za 异常，这种对称性存在吗？在什么条件下它们不对称？什么条件下它们才对称？

3．根据磁异常特征判断磁性体形状的方法有哪几种？

4．走向有限的地质体的重力或磁异常与二度体的重力或磁异常有所不同，在什么条件下可以将它们的重、磁异常视为二度体的异常进行计算或讨论？

5．简单叙述解析法、切线法以及积分法的应用条件，并分别说明在应用这些反演方法进行计算时应注意哪几个方面的问题？

6．结合书中介绍的起伏地形下直立无限延深板状体的Za 异常公式，说明其磁场特征除了受磁化强度、磁化倾角以及埋藏深度有关以外，还受哪些因素影响？

7．以水平圆柱体为例，说明比值圆交会法的计算步骤，比值圆交会法的计算受正常场选择的影响吗？。

8．简述最优化选择法的计算步骤，说明在迭代计算中阻尼最小二乘法为什么比高斯法和最速下降法具有优越性。

9．本书中介绍的线性反演以计算场源的哪个参量为主，线性反演计算需要哪些假定条件？在线性方程组求解中经常会遇到哪几种问题？怎样解决？

10．简述人机联作模拟反演实现的基本步骤。 11．根据书中对截面为任意形状二度体磁异常正演计算的讨论，说明实现正演计算需要事先确定哪些参量；利用书中给出的重力和磁异常计算公式进行人机联作模拟反演，能够实现起伏地形上的反演计算吗？

12．写出重力归一化总梯度的计算公式并说明其中各量的意义，同时阐述归一化总梯度的具体计算步骤。

13．写出磁异常Za 分量希尔波特变换的定义并简单说明利用希尔波特变换进行反演计算的过程。

14．根据欧拉方程，推导计算球体重力异常的构造指数，并选择其它任意一种简单形体，尝试推导它的磁异常的构造指数。

15．重、磁异常对应分析的基础是什么？如何确定重、磁异常是否同源？

习题十二

1．简单叙述重力资料、磁测资料地质解释的步骤。

2．分别分析说明重力、磁法勘探的应用条件、施工过程中可能会遇到的不利因素以及克服这些不利因素的办法。

3．利用重力、磁法可否对城市及其周边地带的目标物进行勘测，如果实施这种勘测，需要具备哪些基本条件？

4．结合重力、磁法理论分析及计算中所需要的种种假定条件，说明重力、磁法勘探在解决实际地质问题中的局限性以及多种地球物理方法的综合应用、地质地球物理综合解释的必要性。