t对上式积分

?Fdt??0m?od(m?)

得 Ft?m??m0?1??c22?v?Ftcm0c?Ft2222

(1) 当t<<

m0cF时,Ft<

Ftcm0c22 v??Fm0t?at

(2) 当t>>

m0cFFtc时，Ft>>m0c

则v?v=at时,

(Ft)2?c

?dx??vdt12at

2??atdt

x?v=c时

?dx??vdt

?cdt?ct

x?

4-10观察者乙以c的速度相对于静止的观察者甲运动，求:(1)乙带着质量为lkg的物体，

54甲测得此物体质量为多少?(2)甲、乙分别测得该物体的总能量为多少?(3)乙带着一长为L0，质量为m的棒，该棒沿运动方向放置，甲、乙分别测得该棒的密度是多少?

4c2解： m?m0/1?4-11 略 4-12 略 4-13 略 4-14 略 4-15 略

uc22?1kg/1?52c?53(kg)

38

4-16 太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应，太阳每秒钟向周围空间辐射出的能量约为

5?102?1026J?s?1。由于这个原因，太阳每秒钟减少多少质量?把这个质量同太阳目前的质量

30kg作比较。

解： 根据质能公式得太阳因辐射能量每秒减少的质量为

?E5?10269?1?m?c2?(3?108)2?5.6?10(kg?s9与太阳质量的比值 ?m?10m?5.62?1030?2.8?10?21

这个比值是非常小的. 4-17 略

)

39