原子物理平时测试题（20分）
1、 简述?粒子散射实验。
答：α粒子轰击Au箔，在金箔的周围以R为半径做一个圆形轨道，装上可以绕以金箔为圆心滑动的望远镜，物镜上涂上ZnS薄层【α粒子碰撞到ZnS上会有荧光】. 实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1/8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射……这证明了金箔上有能使α粒子完全反弹的一个正电荷组成的核心——这是卢瑟福提出原子核式模型的重要实验依据。
2、 写出氢原子光谱的前面五个线系的波数表达式，简述氢原子光谱的特点。 ~?R(1?1),n?2,3,???H赖曼系 12n2
~?R?1?1?n?3,4,5,...巴尔末系 ?H?22?2n??
~?R(1?1),n?4,5,???帕邢系 H32n2 ~?R(1?1),n?5,6,???H布喇开系： 42n2 ~?R(1?1),n?6,7,??H普丰特系： 52n2
光谱特点：
（1）光谱的线状的。
（2）谱线间有一定的关系，谱线构成一个个的谱线系，不同的线系也有共同的光谱项。
（3）每一条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。
3、 简述经典理论在解释原子核核式结构模型时遇到的困难。
答：按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。
（1）原子稳定结构的困难。卢瑟福将行星模型用于原子世界，虽然都受平方反比有心力支配，但电子带-e电荷，轨道加速运动会向外辐射电磁能，这样电子将会在10-9s时间内连续缩小，落入核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。原子的半径按照这种理论应该为10-15米，而不是10-10米。 但现实世界原子是稳定的。
（2）原子线状光谱的困难。按照经典电动力学，原子所发出来的光的频率等于原子中电子运动的频率。那么如果电子轨道连续缩小，其运动的频率就会连续增大，那么所发光的频率就是连续变化的，原子的光谱应该是连续光谱。但实验发
现原子光谱的谱线是分隔的。
4、简述玻尔理论的内容。 （1）定态假设
玻尔认为原子内部存在一系列离散的稳定状态——定态。原子在这些状态时，不会辐射或吸收能量，这称玻尔的定态假设。各定态有一定的能量，且其数值是彼此分隔的。原子只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）辐射的频率法则
原子内部状态的任何变化，只能是从一个定态到另一个定态的跃迁 （3）角动量量子化的假设
p?=mvr?nh2?n?1,2,3,...
5、简述量子化通则。 量子化通则：
pdq?nhn?1,2,3,??
p是广义动量, q是广义坐标, 积分号是对一个周期的积分
如果q是线坐标, p就是线动量；如果q是角坐标, p就是角动量
例如：考虑圆周运动，p如果是角动量，那么它就是常数
??pdq?p??dq?p??2??mvr?2??nh 回到玻尔理论的角动量的量子
化假设。
6、按索末菲的椭圆轨道理论，写出椭圆轨道的半长轴和半短轴的表达式，并解释其意义。
半长轴只与主量子数n相关，与?无关，而半短轴与n和?都有关，对于同一
主量子数n，对应的轨道的半长轴相同，对应着n个不同的半短轴。当
nnn?=n时，对应是圆形轨道，其余的n-1个为椭圆轨道。
7、简述史特恩-盖拉赫实验，并解释实验的结果。 装置：电炉，狭缝，不均匀磁场（不对称磁极产生），相片。 目的：证明原子在外磁场中具有空间量子化特征。 原理：磁矩为?的小磁体（或线圈），在非均匀磁场中受到的合力不为零：
dBdB f??cos???ZdZdZ
??90时，f与B方向相反。 ??90时，f与B方向相同。方法：基态银原子束以相同的速度方向通过与速度方向垂直的不均匀磁场，不同 ?Z的原子受力不同，因而落在照相底片上位置不同。由底片上银原子的分布情况可以判断?Z的分布情况。
结果：相片P上有两条黑斑，两者对称分布 结论：（1）基态银原子有磁矩。（2）偏离直线前进与中心c点的距离： 2121f?L? S?at???22m?v?
221dB?L?1dB?L?
??z??cos????? 2mdZ?v?2mdZ?v?
从实验结果看，对于银原子，S应该有两个取值，即 ?Z应有两个取值，也就有说有两个α 值。
8、简述三能级法实现原子数反转。 P69
设有三个能级，E1
设有三能级E1，E2 ，E3且 E1 ?31?gi?1i?gie?EikT， ，那么有N1>N2>N3，如图所示。现在如果有频率为 的强辐射照射，使一部分原子从能级E1 跃迁到能级E3，使这二 N?N1?N32E3?E1h能级的原子数几乎相等，都等于 。如果E2 和E3比较靠近，这时 N?N1?N3?N22处于 E3能级的原子数会大于 E2能级的原子数，即 。从而 实现了原子数的反转，那么放大发生在E3和 E2能级间。 如果以频率为 ?31?E3?E1h 的强辐射照射，使一部分原子从 E1 能级跃迁到 N?N1?N32E3能级，使这二能级的原子数几乎相等，都等于。如果 E1和E2比较靠近，这时处于E2能级的原子数会大于E1能级的原子数，即 N?N1?N3?N12。从而实现了原子数的反转。那么放大发生在E2和E1能级间 9、玻恩对波函数的统计解释及波函数需满足的条件。 1926年玻恩提出波函数的几率解释。他指出波函数的模方与该处发现粒子的几率成正比。因此德布罗意波函数是几率幅。 有意义的波函数必须满足： (1)波函数是单值，连续，有限的； (2)波函数满足归一化条件，即 ??????|(x)|2dx?1 ,即全空间找到粒子的几率 为1。 10、在量子力学中，当l?2时，写出其轨道角动量L的值及轨道角动量在磁场方向的投影Lz的可能取值，并用图表示轨道角动量可能的取向。 L=根号下6不要 11、不考虑光谱的精细结构，写出Na原子主线系、第二辅线系、第一辅线系、伯格曼系的波数表达式，并画出其能级图和跃迁图。 12、简述原子实的极化和轨道的贯穿效应，并说明其产生的效应。 极化：原子实带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小的相对位移，形成电偶极子电子又受到电偶极子的电场的作用，能量降低。 轨道的贯穿效应：对于那些偏心率很大的轨道，接近原子实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿，这时平均有效电荷数Z*>1,从而使能量降低。