江苏省2016年高考一轮复习专题突破训练

立体几何

一、填空题

1、（2015年江苏高考）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为______7______________。

2、（2014年江苏高考）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2，体积分别为V1,V2，若它们的侧面积相等，

S19V?，则1? ▲ ． S24V23、（2013年江苏高考）如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则

V1:V2? 。

4、（2015届南京、盐城市高三二模）已知平面α，β，直线m,n，给出下列命题：

①若m//?，n//?,m?n，则???，②若?//?，m//?,n//?，则m||n，③若m??,n??,m?n，则???，④若???，m?其中是真命题的是 。（填写所有真命题的序号）。

5、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模））如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3 cm，AD?2 cm，AA1?1 cm，则三棱锥B1?ABD1 的体积为 ▲ cm．

3

?,n??，则m?n.

6、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为42?，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为 ▲

7、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）若圆柱的侧面积和体积的值都是12π，则该圆柱的高为 ▲

48、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）已知正四棱锥P?ABCD的体积为错误!未找到引用

3源。，底面边长为2错误!未找到引用源。，则侧棱PA的长为 ▲

9、（泰州市2015届高三上期末）若?、?是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ▲ ．（写出所有真命题的序号） ①若直线m??，则在平面?内，一定不存在与直线m平行的直线． ②若直线m??，则在平面?内，一定存在无数条直线与直线m垂直． ③若直线m??，则在平面?内，不一定存在与直线m垂直的直线． ④若直线m??，则在平面?内，一定存在与直线m垂直的直线．

10、（无锡市2015届高三上期末）三棱锥P-ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则

V1= V211、（2015届江苏南京高三9月调研）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 ▲

12、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）如图，各条棱长均为2的正三棱柱ABC?A1B1C1中，

M为A1C1的中点，则三棱锥M?AB1C的

体积为 ▲

13、（2015届江苏苏州高三9月调研）若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积

分别记为S1、S2,则有S1:S2? ▲

14、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C ? ABD的体积为 ▲ 15、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 ▲

二、解答题

1、（2015年江苏高考）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AC?BC，BC?CC1。设AB1的中点为D，B1CIBC1?E。

求证： （1）DE//平面AACC11 （2）BC1?AB1。

2、（2014年江苏高考）如图，在三棱锥P错误!未找到引用源。ABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC，PA=6,BC=8，DF=5.

求证：（1）直线PA∥平面DEF; （2）平面BDE⊥平面ABC. 3、（2013年江苏高考）如图，在三棱锥S?ABC中，平面SAB?平面SBC，AB?BC，AS?AB，过A作AF?SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.

求证：（1）平面EFG//平面ABC； （2）BC?SA.

S

E F G

C

A

B

4、（2015届南京、盐城市高三二模）如图，在四棱锥P—ABCD中，AD?CD?1AB，AB||DC，2AD?CD，PC?平面ABCD.（1）求证：BC?平面PAC；（2）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值。

5、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模））如图，在四面体ABCD中，平面BAD?平面CAD，?BAD?90°．M，N，Q分别为棱AD，

A M D N B

（第15题） P

M A

D

C

(第16题图)

B

BD，AC的中点．

（1）求证：CD//平面MNQ； （2）求证：平面MNQ?平面CAD．

Q C

6、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD