实验一 单容自衡水箱液位特性测试实验
一、实验目的
1．掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线； 2．根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K、T和传递函数；
3．掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。 二、实验设备
1．实验对象及控制屏、SA-11挂件一个、SA-13挂件一个、SA-14挂件一个、计算机一台（DCS需两台计算机）、万用表一个；
2．SA-12挂件一个、RS485/232转换器一个、通讯线一根； 3．SA-21挂件一个、SA-22挂件一个、SA-23挂件一个；
4．SA-31挂件一个、SA-32挂件一个、SA-33挂件一个、主控单元一个、数据交换器两个，网线四根；
5．SA-41挂件一个、CP5611专用网卡及网线； 6．SA-42挂件一个、PC/PPI通讯电缆一根。 三、实验原理
所谓单容指只有一个贮蓄容器。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。图2-1所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。阀门F1-1、F1-2和F1-8全开，设下水箱流入量为Q1，改变电动调节阀V1的开度可以改变Q1的大小，下水箱的流出量为Q2，改变出水阀F1-11的开度
可以改变Q2。液位h的变化反映了Q1
与Q2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。若将Q1作为被控过程的输入变量，h为其输出变量，则该被控过程的数学模型
就是h与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
dhQ1-Q2=A (2-1)
dt将式(2-1)表示为增量形式
d?hΔQ1-ΔQ2=A (2-2)
dt式中：ΔQ1，ΔQ2，Δh——分别为偏 离某一平衡状态的增量；
A——水箱截面积。
dh在平衡时，Q1=Q2，＝0；当Q1
dt发生变化时，液位h随之变化，水箱出 图2-1 单容自衡水箱特性测试系统 口处的静压也随之变化，Q2也发生变化 （a）结构图 （b）方框图
。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为
了简化起见，经线性化处理后，可近似认为Q2与h成正比关系，而与阀F1-11的阻力R成反比，即
ΔQ2=
?h?h 或 R= (2-3) R?Q2式中：R——阀F1-11的阻力，称为液阻。
将式(2-2)、式(2-3)经拉氏变换并消去中间变量Q2，即可得到单容水箱的数学模型为
W0（s）＝
RKH(s)＝= (2-4) RCs?1Ts?1Q1(s)式中T为水箱的时间常数，T＝RC；K为放大系数，K＝R；C为水箱的容量系数。若令Q1（s）作阶跃扰动，即Q1（s）=
Kx0xxK/T×0=K0- 11sss?s?TTx0，x0=常数，则式(2-4)可改写为 sH（s）=
对上式取拉氏反变换得
h(t)=Kx0(1-e-t/T) (2-5)
当t—>∞时，h（∞）-h（0）=Kx0，因而有
K=
当t=T时，则有
h(T)=Kx0(1-e-1)=0.632Kx0=0.632h(∞) (2-7)
式（2-5）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2（a）所示，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。也可由坐标原点对响应曲线作切线OA，切线与稳态值交点A所对应的时间就是该时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。
图2-2 单容水箱的阶跃响应曲线
h（?）?h（0）输出稳态值＝ (2-6)
阶跃输入x0
如果对象具有滞后特性时，其阶跃响应曲线则为图2-2（b），在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间常数T，所得的传递函数为：
Ke??sH(S)= (2-8)
1?Ts四、实验内容与步骤
本实验选择下水箱作为被测对象（也可选择上水箱或中水箱）。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-8全开，将下水箱出水阀门F1-11开至适当开度，其余阀门均关闭。
1．将“SA-42 S7-200PLC控制”挂件挂到屏上，并用PC/PPI通讯电缆线将S7-200PLC连接到计算机串口2，并按照下面的控制屏接线图连接实验系统。将“LT3下水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
2．接通总电源空气开关和钥匙开关，打开24V开关电源，给压力变送器上电，按下启动按钮，合上单相Ⅰ、Ⅲ空气开关，给S7-200PLC及电动调节阀上电。
3．打开Step 7-Micro/WIN 32软件，并打开“S7-200PLC”程序进行下载，然后将S7-200PLC置于运行状态，然后运行MCGS组态环境，打开“S7-200PLC控制系统”工程，然后进入MCGS运行环境，在主菜单中点击“实验一、单容自衡水箱对象特性测试”，进入实验一的监控界面。
4．在上位机监控界面中将智能仪表设置为“手动”控制，并将输出值设置为一个合适的值，此操作需通过调节仪表实现。
5．合上三相电源空气开关，磁力驱动泵上电打水，适当增加/减少智能仪表的输出量，使下水箱的液位处于某一平衡位置，记录此时的仪表输出值和液位值。
6．待下水箱液位平衡后，突增（或突减）智能仪表输出量的大小，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状态，记录下此时的仪表输出值和液位值，液位的响应过程曲线将如图2-4所示。
图2-4 单容下水箱液位阶跃响应曲线
7．根据前面记录的液位值和仪表输出值，按公式（2-6）计算K值，再根据图2-2中的实验曲线求得T值，写出对象的传递函数。
五、实验报告要求
1．画出单容水箱液位特性测试实验的结构框图。
2．根据实验得到的数据及曲线，分析并计算出单容水箱液位对象的参数及传递函数。
六、思考题
1．做本实验时，为什么不能任意改变出水阀F1-11开度的大小？ 2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？
3．如果采用中水箱做实验，其响应曲线与下水箱的曲线有什么异同？并分析差异原因。
实验一（二） 双容水箱特性的测试
一、实验目的
1．掌握双容水箱特性的阶跃响应曲线测试方法；
2．根据由实验测得双容液位的阶跃响应曲线，确定其特征参数K、T1、T2及传递函数；
3．掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。 二、实验设备（同前） 三、原理说明
图2-9 双容水箱对象特性测试系统
(a)结构图 (b)方框图
由图2-9所示，被测对象由两个不同容积的水箱相串联组成，故称其为双容对象。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。根据本章第一节单容水箱特性测试的原理，可知双容水箱数学模型是两个单容水箱数学模型的乘积，即双容水箱的数学模型可用一个二阶惯性环节来描述：
G(s)=G1(s)G2(s)=
k1k2K (2-9) ??T1s?1T2s?1(T1s?1)(T2s?1)式中K＝k1k2，为双容水箱的放大系数，T1、T2分别为两个水箱的时间常数。 本实验中被测量为下水箱的液位，当中水箱输入量有一阶跃增量变化时，两水箱的液位变化曲线如图2-10所示。由图2-10可见，上水箱液位的响应曲线为
一单调上升的指数函数（图2-10 (a)）；而下水箱液位的响应曲线则呈S形曲线（图2-10 (b)），即下水箱的液位响应滞后了，它滞后的时间与阀F1-10和F1-11的开度大小密切相关。
图2-10 双容水箱液位的阶跃响应曲线 （a）中水箱液位 （b）下水箱液位
双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。在图2-11所示的阶跃响应曲线上求取：
(1) h2（t）|t=t1=0.4 h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t1； (2) h2（t）|t=t2=0.8 h2(∞)时曲线上的点C和对应的时间t2。
图2-11 双容水箱液位的阶跃响应曲线
然后，利用下面的近似公式计算式
K?h2(?)输入稳态值? (2-10) xO阶跃输入量T1?T2?t1?t2 (2-11) 2.16 T1T2t1?(1.74?0.55) (2-12) 2 (T1?T2)t20.32〈t1/t2〈0.46
由上述两式中解出T1和T2，于是得到如式（2-9）所示的传递函数。
在改变相应的阀门开度后，对象可能出现滞后特性，这时可由S形曲线的拐点P处作一切线，它与时间轴的交点为A，OA对应的时间即为对象响应的滞后时间?。于是得到双容滞后（二阶滞后）对象的传递函数为：
G（S）=
Ke??S (2-13)
(T1S?1)(T2S?1)四、实验内容与步骤
本实验选择中水箱和下水箱串联作为被测对象（也可选择上水箱和中水箱）。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7全开，将中水箱出水阀门F1-10、下水箱出水阀门F1-11开至适当开度（要求F1-10开度稍大于F1-11的开度），其余阀门均关闭。
1．将SA-42 S7-200PLC控制挂件挂到屏上，并用PC/PPI通讯电缆线将