年，故D正确； 故选：ABD
10．满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标．下面说法正确的是（ ） A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大 C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小 D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到卫星的线速度和周期的表达式，再分析即可．
【解答】解：人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有： G
=m
=m
r
可得：v=，T=2π，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径．
则知，当卫星的轨道半径减小时，线速度增大，而周期减小，故BC正确，AD错误． 故选：BC
11．同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为a1．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球半径为R．第一宇宙速度为v2，则下列比值正确的是（ ） A．
= B．
=（） C．
2
= D． =
【考点】4J：同步卫星．
【分析】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比． 运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题． 【解答】解：AB、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同， 由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
=，故A正确，B错误．
CD、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
m=m，m=m 得： =，故C正确，D错误；
故选：BC．
12．在已知万有引力常量G的条件下，根据那组数据可以估算地球的质量（ ） A．根据地球的第一宇宙速度及地球的半径 B．根据苹果落地的加速度及地球半径 C．根据地球表面处你的重力及地球半径 D．根据地球自转的周期及同步卫星距地心的距离 【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】A、第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，根据万有引力等于向心力列式求解； B、利用地面附近重力等于万有引力列式求解即可； C、知道重力，不一定知道质量；
D、卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解答】解：A、第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：
解得：M=，故A正确；
B、苹果落地的加速度就是重力加速度； 根据
，有：M=
，故B正确；
C、知道地球表面处你的重力，不一定知道你的质量，故无法求解地球质量，故C错误； D、卫星的万有引力提供向心力，故：
解得：M=故选：ABD
，故D正确；
二、实验题探究题（本大题共2小题，每空2分，共12分）
13．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度．实验装置如图甲所示．
（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法： 将小球放在槽的末端，看小球能否静止 ．
（2）关于这个实验，以下说法正确的是 BCD A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板
（3）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20cm，h2=20.20cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40cm，取g=10m/s，则小球平抛运动的初速度大小为 1.24 m/s．（保留三位有效数字） 【考点】MB：研究平抛物体的运动．
【分析】（1）检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在槽的末端，看小球能否静止； （2）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
【解答】解：（1）检查斜槽末端是否水平的方法：将小球放在槽的末端，看小球能否静止．
（2）A、小球释放的初始位置不能太高，因为越高，初速度越大，平抛运动的轨迹将不在白纸的范围内，故A错误． B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽同一位置由静止释放小球，故B正确． C、实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故C正确．
D、实验时小球的平抛运动要靠近但不接触木板，防止摩擦改变小球的运动轨迹，故D正确． 故选：BCD．
（3）在竖直方向上，根据
得，T=
，
2
则初速度．
故答案为：（1）将小球放在槽的末端，看小球能否静止，（2）BCD （3）1.24．
14．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行星数圈后．着陆于该行星，宇宙飞
船备有下列器材： A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个
C．质量为m的物体一个 D．天平一台
已知宇航员在绕行星过程中与着陆后各作了一次测量，依据所测量的数据，可求得该行星的质量M和半径R（已知引力常量为G）；
（1）两次测量所选用的器材分别是上列器材中的 ABC （填写宇母序号）；
（2）两次测量的方法及对应的物理量分别是 用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力 ； （3）用测得的数据．求得该星球的质量M= 【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材 【解答】.解：（1）重力等于万有引力：mg=G
，该星球的半径R=
．
万有引力等于向心力：G=mR
由以上两式解得：R=﹣﹣﹣﹣①
M=由牛顿第二定律
﹣﹣﹣﹣﹣②
FG=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力； 故选ABC．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力； 故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ． （3）由①②③三式可解得 R=
M=
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG （3）
三、计算题（本大题共4小题，共40分）
15．如图所示，“嫦娥三号”探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时，探测器速度竖直向下，大小为v，此时关闭发动机，探测器仅在重力（月球对探测器的重力）作用下落到月面．已知从关闭发动机到探测器着地时间为t，月球半径为R且h＜＜R，引力常量为G，忽略月球自转影响，则： （1）月球表面附近重力加速度g的大小； （2）月球的质量M．
，
【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的规律求月球表面的重力加速度 （2）根据重力等于万有引力求月球质量
【解答】解：（1）探测器关闭发动机后做竖直下抛运动，有
解得：
（2）根据重力等于万有引力，有
得
答：（1）月球表面附近重力加速度g的大小；
（2）月球的质量M为
．
16．如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的角速度．