设CD＝x，则AB＝AC＝7＋x． ∴(7＋x)2－72＝42－x2，∴x＝1． ∴AB＝7＋x＝8．

1

∴r＝AB＝4．

2

7分

（另解：连接ED．易证△EDC是等腰三角形．设CD＝x．易证△ABC∽△EDC，∴

7＋x2ABEC1

＝．∴＝，∴x＝1．∴AB＝AC＝7＋1＝8．∴r＝AB＝4．） BCCD4x2

166． 9

9分

②OM＝

26．（本题9分）

解：（1）60；

（2）设y2＝kx＋b，（k、b为常数，k≠0）

2分

???70k＋b＝125，?k＝－1，

?∵图像过点D（70，125）、E（90，105），∴解得：? ?90k＋b＝105．?b＝195．??

∴y2＝－x＋195（70≤x≤90）．

（3）已知线下销售量为x件，则线上销售量为(100－x)件，y1=100．

当10≤x＜70时，设y2＝k1x＋b1，（k1、b1为常数，k1≠0）

5分

???k＝－2，?10k＋b＝155，

?∵图像过点D（10，155）、E（70，125），∴解得：? ?70k＋b＝125．??

?b＝160．

1

∴y2＝－x＋160（10≤x≤70）．

2

111

∴W＝－x2＋160x＋100(100－x)＝－x2＋60x＋10000＝－( x－60)2＋11800．

222

∴当x＝60时，此时W的最大值为11800元．

当70≤x≤90时，y2＝－x＋195

∴W＝－x2＋195x＋100(100－x)＝－x2＋95x＋10000＝－(x－47.5)2＋12256.25． ∵a＝－0.5＜0，∴当x＞47.5时，W随x的增大而减小， ∴当70≤x≤90，此时W≤11750， ∴当x＝60时，W的最大值为11800．

答：当线上销售量为60件时，总利润最大，最大为11800元． 9分

27．（本题9分）

解：（1）如图，直线l为所求．

连接AO．

∵点P与点O关于直线l对称， ∴直线l垂直平分PO．

13

∴OH＝PO＝．

22在Rt△AHO中， ∵AH2＋HO2＝AO2， 33

∴AH＝AO2－HO2＝．

2在⊙O中，

O l A H B P 1

∵PO⊥AB，PO为半径， ∴AB＝2AH＝33． （2）25≤AB≤42； （3）26．

5分 7分 9分