数学的奥秘本质与思维 下载本文

若可导函数?(x)在区间I内是凸(凹)的,那么?′(x)在I内单调增加(减少)。() 正确答案:√ 5

函数A、在B、在C、在

的凹凸性为()。

凸 凹 上凸,在

D、无法确定 正确答案:A

凸凹性的妙用 1

设与是任意两个正数,A、B、C、

正确答案:A

D、不确定 2

,那么关于

的大小关系是()。

下列关于,()的说法正确的是()。

A、

B、

C、D、不确定 正确答案:A 3

若函数?(x)在区间I上是凸(凹)的,则-?(x)在区间I内是凹(凸)。() 正确答案:√ 4

函数y=lnx的凸性为()。 A、凸函数 B、凹函数 C、视情况而定 D、暂时无法证明 正确答案:B 5

如果曲线在拐点处有切线,那么,曲线在拐点附近的弧段分别位于这条切线的两侧。() 正确答案:√

函数的模样 1

研究函数时,通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征,是数学研究的常用手法的。() 正确答案:√ 2

函数的关键几何特征包括函数的周期性,奇偶性,连续性,单调性,凹凸性等。() 正确答案:√ 3

设A、B、C、D、

是不是是不是

,则(). 的极小值点,但的极小值点,但的极小值点,且的极小值点,

不是曲线是曲线是曲线也不是曲线

的拐点 的拐点 的拐点

的拐点

正确答案:C(此答案不确定) 4

设函数?(x)=|x(1-x)|,则()。

A、x=0是?(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 B、x=0不是?(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 C、x=0是?(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 D、x=0不是?(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点 正确答案:C 5 设函数

,其图像为()。

A、

B、

C、

D、

正确答案:C

从有限增量公式 1