则有
C(s)P1?1?P2?2?P3?3?1?G2H?G4G1G2?G4G1G3(1?G2H)?? N(s)?1?G2H?G1G2?G1G3?G1G2G3H（b）令N1(s)?0，N2(s)?0，求
C(s)。图中有1条前向通路，1个回路。 R(s)
P1?Ks2K(s?1) ，?1?1，L1??，??1?L1，s?2s?2则有
C(s)P1?1Ks?? R(s)?(2K?1)s?2(K?1)C(s)。图中有1条前向通路，回路不变。 N1(s)令R(s)?0，N2(s)?0，求
P1?s，?1?1，
则有
P?C(s)s(s?2)?11? N1(s)?(2K?1)s?2(K?1)令R(s)?0，N1(s)?0，求
C(s)
。图中有1条前向通路，回路不变。 N2(s)
P1??2K，?1?1， s?2则有
P?C(s)?2K?11?
N2(s)?(2K?1)s?2(K?1)（c）令N(s)?0，求
C(s)。图中有3条前向通路，2个回路。 R(s)P1?G2G4，?1?1，P2?G3G4，?2?1，P3?G1G2G4，?3?1， L1??G2G4，L2??G3G4，??1?(L1?L2)，
则有
C(s)P1?1?P2?2?P3?3G2G4?G3G4?G1G2G4?? R(s)?1?G2G4?G3G4令R(s)?0，求
C(s)。有1条前向通路，回路不变。 N(s)?1?1，
P1?G4，则有
G4C(s)P1?1?? N(s)?1?G2G4?G3G4
第三章
一、单项选择题
1-5：C、B、B、D、A 6-10：A、D、D、D、C
二、分析计算题
3-1 解 ?(s)?Lk(t)?0.0125/(s?1.25) 3-3解 由结构图写出闭环系统传递函数
1K1K1K2s?(s)???
K1K2s?K1K2s?11?K1K2s令闭环增益K??1?2， 得：K2?0.5 K2令调节时间ts?3T?3?0.4，得：K1?15。 K1K23-6解：依题，系统闭环传递函数
?(s)?44??2s?5s?4(s?1)(s?4)4(s?11)(s?)T1T2 ??T1?1
?T2?0.25C(s)??(s)R(s)?CCC4?0?1?2
s(s?1)(s?4)ss?1s?4 C0?lims?(s)R(s)?lims?04?1
s?0(s?1)(s?4)44??
s(s?4)341?
s(s?1)3 C1?lim(s?1)?(s)R(s)?lims??1s?0 C2?lim(s?4)?(s)R(s)?lims??4s?041h(t)?1?e?t?e?4t
33?
?ts?T1??4， ?ts??T1?3.3T1?3.3。 ??T2?T1?3-7解 依题意应取 ??1，这时可设闭环极点为?1,2??1T0。
写出系统闭环传递函数
?(s)?闭环特征多项式
10K 2s?10s?10K??1?22????s?s? ???T0??T0?22?12s? D(s)?s?10s?10K???T0??2?T?10?T0?0.20?比较系数有 ? 联立求解得 ? 2???K?2.5??1??10K?T????0?因此有 ts?4.75T0?0.95???1??
3-8解 依题
?%?5%， ???0.707(??45?)；
t.5s?3???3， ???n?1.17；
n t?p?1??2??1， ?1??2?n?3.14
n综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图解3-8所示。
3-11解 依题，系统闭环传递函数形式应为
?(s)?K??.2ns2?2???2 ns?n由阶跃响应曲线有：
h(?）?lims?(s)R(s)?lims?(s)?1s?0s?0s?K??2 ??t?? ?p????2?2n12 ????oo?e???1??2?2.5?2?25oo联立求解得 ????0.404??
n?1.717所以有 ?(s)?2?1.7172?5.93-12解 依题意，系统闭环传递函数为s2?2?0.404? 1.717s?1.7172s2?1.39s?2.95 ?(s)?C(s)G(s)62.R(s)?1?G(s)?5s2?5s?62.5 当r(t)?0时，系统微分方程为 c??(t)?5c?(t)?62.5c(t)?0 考虑初始条件，对微分方程进行拉氏变换 ?
s2C(s)?sc(0)??c?(0)??5?sC(s)?c(0)??62.5C(s)?0
整理得 ?s2?5s?62.5C(s)??s?5?c(0)?c?(0) 对单位反馈系统有 e(t)?r(t)?c(t)， 所以
c(0)?r(0)?e(0）?0?10??10c?(0)?r?(0)?e?(0)?0?1??1
将初始条件代入式（1）得 C(s)??10s?5110(s?2.5s2?5s?62.5??)?26(s?2.5)2?7.52
??10(s?2.5)7(s?2.5)2?7.52?3.47.5(s?2.5)2?7.52 1）
（
c(t)??10e?2.5tcos7.5t?3.47e?2.5tsin7.5t??10.6e?2.5tsin(7.5t?70.8?)
3-13解 由系统阶跃响应曲线有
?h(?)?3? ?tp?0.1
?o??o?(4?3)3?33.3oo系统闭环传递函数为
2K2?nK1K2 ?(s)?2 （1） ?22s?as?K1s?2??ns??n??t??0.1???0.33?p2由 ? 联立求解得 ? 1???n??33.28?n?o???1??2o??e?33.3o?o2?K1??n?1108由式（1）?
?a?2??n?22另外 h(?)?lims?(s)?s?0KK1?lim212?K2?3 ss?0s?as?K13-17解 系统开环增益 Kk?K15。特征方程为： D(s)?s?8s?15s?K?0 做代换 s?s??1 有：
32D(s?)?(s??1)3?8(s?1)2?15(s??1)?K?s?3?5s?2?2s??(K?8)?0
Routh ： S3 1 2 S2 5 K-8 S 18?K ?5K?18
S0 K?8 ?使系统稳定的开环增益范围为：
3-18解 特征方程为：
K?8
8K18?Kk?? 。 151515 D(s)?2Ts?(2?T)s?(1?K)s?K?0 Routh ： S3 2T 1?K ?T?0 S2 2?T K ?T??2 S 1?K?2TK ?T?2?322?T
4 K?1S0
K
?K?0