安庆师范学院理科非物理专业

大学物理（少学时）作业本

姓 名 储少华

学 号 53011565301156

班 级 10级2班（工）

物理与电气工程学院大学物理教研室编制

2011年8月

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习题一

1-6 一艘正在行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即：dv??kv2，式中k为常数。试证明快艇在关闭发

dt动机后又行驶x距离时的速度为v?v0e?kx，其中v0是发动机关闭时的速度。 证明：dv??kv2

dt dvdx??kv2

dxdt dvv??kv2

dx

v v0?dv???kdx vx0x?kxv?ve0

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1-10 在相对于地面静止的坐标系内，A、B两船都以

2m?s?1的速率匀速行驶，A

船沿x轴正向，B船沿y轴正

向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y轴的单位矢量分别用i、j表示），那么从A船看B船，它对A船的速度为多少？

解：根据相对运动速度关系 v=v'+u

在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 则有 2i=v'+2j

V'=（-2i+2j）m?s?1

答：从A船看B船，它对A船的速度为（-2i+2j）m?s?1

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