B、总体单位的分布特征 C、总体的规模

*2、影响平均数大小的因素有（A、B）

A、X B、f/∑f C、∑f *3、某公司所属三个企业报告期实际完成的销售额分别为100万元、120万元 140万元，计划完成相对指标分别为90%，100%和105％，则三个企业平均计划完成相对数的计算方式为（C） A、 90%*100%*105% B、(90%+100%+105%)/3

C、(100+120+140)/(100/0.9+120/1.0+140/1.05) *4、算术平均数具有的数学性质有（AB）

A、∑(X-U)2 =最小 B、∑(X-U)=0 C、 ∑( X–U)2=0（U---平均数） *5、甲乙两个车间职工的平均工资分别为300元、280元，工资标准差分别为δ甲＝60元，δ乙＝30元，这表明（B）

A、甲代表性大 B、乙代表性大 C、两者代表性相等 *6、交替标志的标准差实质是两个比重p 、(1-p)的（C）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 三、多选

1、某工业企业1989年产值为2000万元，1997年产值为1989年的150%，则年平均增长速度及年平均增长量为（ＢＤ ）AD （1）年平均增长速度=6.25% （2）年平均增长速度=5.2% （3）年平均增长速度=4.6% （4）年平均增长量=125万元 （5）年平均增长量=111.11万元 2、简单算术平均数适合于计算（AC）。

A、间隔相等时期数列 B、间隔不等连续时点数列 C、间隔相等连续时点数列 D、间隔相等的间断时点数列 E、间隔不等的间断时点数列

3、应用最小平方法配合一条理想的趋势线（或方程）要求满足的条件是（ＢＥ）。 （1）∑（y-yc)2=0 (2)∑(y-yc)2= 最小值 （3）∑(y-yc)2 >0 (4)∑(y-yc)=最小值 （5）∑（y-yc)=0 三、判断。

1、标志变异指标越大，说明平均数的代表性也越大。 （ Х ）

2、众数就是变量值最大的数。 （ Х ） 3、由组距数列计算算术平均数有近似值的性质。 （ √ ） 4、全距是最大变量与最小变量之差。 （ √ ） 5、所有的平均数都是用有名数表示的 （ Х ） 6、计算算术平均数时，分子分母资料必须是同一总体的两个总量指标。 （ √ ） 7、影响简单算术平均数大小的因素是变量值和次数。 （ √ ） 8、根据同一资料计算出来的平均差和标准差一定相等。 （ Х ） 9、变量值相同的两个变量数列，它们的平均数也相同。 （ Х ） 10、如果两个数列的平均差相等，则它们的平均数的代表性相同。 （ Х ） 四、计算题

*1、某公司所属甲乙两个企业职工的月工资水平如下：

工资（元） 甲企业 工人数（人） 150～200 200～250 250～300 300～350 350～400 400以上 合计 50 80 100 120 200 80 630 乙企业 工人结构比（%） 5 12 20 20 35 8 100 要求：①计算甲企业职工的平均工资 ②计算乙企业职工的平均工资 ③判断企业平均工资代表性强弱 １. X甲=∑xf/∑f =202250/630=321；

2. X乙=∑xf/∑f =293.5 3. AD甲=75 AD乙=75

4. ∨甲= 75/321>∨乙=75/293，所以甲乙企业平均工资代表性较强。

2、农贸公司四个收购点收购某种土产品的资料如下：

收购点 收购单价（元/公斤） 收购金额（元）

甲 乙 丙 丁

1.2 1.00 1.00 1.15 50000 54000 60000 48000 要求：计算该种土产品的平均收购价格。 答案：1.07（元/公斤）

3、对某地居民进行家庭调查，得3000个农户的年收入资料如下： 年收入（元） 1000以上 1000～1500 1500～2000 2000～2500 2500～3000 农户数（户） 100 150 300 500 650 年收入（元） 3000～3500 3500～4000 4000～4500 4500～5000 5000以上 农户数（户） 540 200 280 180 100 要求：①计算中位数Me ② 计算众数Mo

１.中位数位次＝?f／２＝３０００／２＝１５００

根据下限公式计算，第五组累计次数为１７００，含１５００，故该组为中位数所在组

Me＝ＬMe＋[（ ?f／２－ＳMe－１）／ｆＭｅ]*dMe =2500+[(1500-1050)/650]*500=2846.15

2.根据下限公式计算，众数组为第五组，（2500,3000） 众数M0=LMo+[△1/(△1+△2）]*dMo

=2500+[(650-500)/(150+110)]*500=2788.46

4、某年级学生数学考试成绩资料如下：

成绩（分） 人数（人）

50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 要求：计算学生考试成绩的①极差R

②平均差A、D

③标准差 1. 极差R=100-50=50

2. 平均数X=78.75 平均差A.D=9.58 3. 标准差=11.1

5 25 30 40 20 120

*5、甲、乙两个品种的水稻在6六块地上试种，有关资料如下： 田块编号 甲品种 田块面积（亩） 1.2 2.0 1.0 0.8 1.0 2.0 乙品种 总产量（公斤） 亩产（公斤/亩） 总产量（公斤） 420 760 400 380 360 800 360 380 400 350 386 405 720 570 840 740 772 810 1 2 3 4 5 6 要求：试比较两个品种水稻产量的稳定性。 解：X甲=3120/8=390；X乙=4452/11.714=380

Q2X甲=9100/8， QX甲=33.73；Q2X乙= 4864.857/11.714 ；QX乙=20.38 V甲=33.73/390=0.086 ；V乙=0.054 V甲=0.086 >V乙=0.054

答：水稻产量乙品种的稳定性较高

第六章

一、填空题

时间数列

1、一个时间数列通常由两部分构成，即 分组 和 次数 。

2、时间数列按照构成时间数列的 指标 不同，可以分为绝对数时间数列，相对时间数列和 平均数

*3、 时点 数列的各期指标数值不能相接相加。

*4、在时点数列中，各指标数值的大小与 时间间隔 的长短无直接关系。 5、动态比较分析中，从绝对量上进行比较分析的指标是 发展速度 。水平指标 *6、某地人口数1991年较1989年增长15万人，1993年教1989年增长的10万人，1993年又教1992年增长12万人，则1992年教1991年增长 -7 万人。

7、发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用来说明现象发展变化 的 相对数(倍数)与 发展程度(百分比) 。 *8、增长速度等于 发展速度 减1。

*9、某企业1990年的利润额比1986年增长25%，1989年比1986年增长20%，则1990年比1989年增长 1.25/1.2-1 。

10、某地1993年国民生产总值对1990年的发展速度为115%，每增长1%的绝对值为10亿元，则该地1990年国民生产总值为 1000亿 ，1993年国民生产总值为1150 亿 。 二、选择题

*1、某厂产值最初期水平为50万元，以后各期的环比增长速度分别为1%，2%与3%，则最末期产值为（B） A、50+50（1%+2%+3%）/3 B、50（1+1%）（2%+1）（3%+1） C、 50+50（1%+2%+3%）

2、测定长期趋势的主要方法有（AC）

A、移动平均法 B、算术平均法 C、最小平方法 *3、1989年甲企业职工月平均工资为100元，乙企业为110元，1990年两企业的职工人数不变，但月平均工资甲增加10元，乙增加了11元，则1990年两企业职工月总平均工资比1989年（B ）

A、增加了10.5元 B、提高了10% C、增加了21元 △4、对于趋势方程y=ab ,将两边取常用对数得y=A+Bt ,若已知∑t=0,∑