*7、抽样推断的一个重要特点是抽取样本单位时遵循 随机 原则。

*8、抽样平均误差的计算式中μx= ∑(x-x)/m 中 ，m代表所有可能出现的 样本数 。

9、计算抽样平均误差，若未知总体平均数方差时，可用 样本值 来代替。 10、样本指标与总体指标最大可能的误差范围称为 极限误差 ，它为 抽样平均误差的若干倍。 二、判断。

1、抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体指标也一定准确。 （ X ） 2、允许误差越大，则抽样估计的可能性就越小。 （ X ） 3、抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。 （ X） 4、抽样平均误差总是小于允许误差。 （ X ） 5、抽样误差并不是抽样推断本身所固有的，它是可避免的。 （ X ） 6、区间估计中的估计范围是一个绝对可靠的范围。 （ X ） 7、抽样推断中样本指标和总体指标都是随机变量。 （ X ） 8、抽样（总体）平均数是总体（抽样）平均数的一个无偏估计量。 （ √ ） 9、抽样平均误差，实质上是所有可以出现的样本平均数的方差。 （ X ） 10、样本指标与被估计的总体指标之间总存在一定程度的离差，这种离差就是抽样误差。 （ √ ） 三、选择题

1.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（C）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 2.抽样平均误差公式中N-n这个因子总是（B ）。 N-1

A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、唯一确定值 3.全体总体的指标是（ B ）

A.随机变量 B.唯一确定值 C.可确定值

4.抽样极限误差△与抽样平均误差?的关系是（ C） A.当?值已定，t值愈大，则△值愈小。 B.当?值已定，t值愈小，则△值愈大。 C.当t值已定，?值愈大，则△指愈大。

5.统计实践中，获得预计农产量全面资料最有效、最可行的调查方式通常是用（A） A.抽样调查 B.全面调查 C.典型调查

6.随着样本单位数的无限增加，抽样指标和未知的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于必然，称为抽样估计的（B） A.无偏性 B.一致性 C.有效性

7.抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ C）

A.抽样误差的平均数 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可能范围 8.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依照排列顺序，按相同间隔来抽选调查单位的抽样方式，称为（ Ｂ ）

Ａ．简单随机抽样 Ｂ．系统抽样 Ｃ．分类抽样

９.若成数为９５％，样本容量为１００００，则简单随机重复抽样条件下的抽样平均误差为（ Ｃ ）

Ａ．１.４８％ Ｂ．０.９７４％ Ｃ．０.６９％

１０.从１００００名学生中，随机抽取５００名测量其身高，若已知抽样方差为３.８，则可计算出抽样平均误差为（ B） A.0.019 B.0.085 C.0.037

12.简单随机抽样条件下计算抽样平均误差?，若未知总体容量，则（ B） A.不能计算? B.用重复抽样公式计算? C.用样本容量代替总体容量 13.影响抽样误差的因素主要有（ AB ）

A.样本容量 B.样本指标 C.总体单位标志值之间的差异程度 四、计算题

1.从某村所种中稻田中随机抽取30亩，测得亩产标准差为25公斤，试计算平均亩产的抽样平均误差。

?x2解：抽样平均误差Ux=

n=

25230=4.564

2.在500个抽样产品中，有95%的一级品，试计算抽样平均误差。 解：抽样平均误差Up=?/n=

P(1?P)n=

95%(1?95%)500=0.0097468

3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中10%进行检验，结果如下：

每包质量（克） 148～149 149～150 150～151 151～152 包数 10 20 50 20 要求：①以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，以便确定是否达到重量规格的要求。

②以相同的概率保证估计这批茶叶包装的合格率的可能范围 解：F（t)=99.73% 所以t=3 平均数=∑xf/∑f

=（148.5*10+149.5*20+150.5*50+151.5*20）/(10+20+50+20)=150.3

?x2=?(x?x)*f/?f=0.76 Ux=

所以

__?2(1?n/N)n=0.0827

??t?x?3*0.0827?0.248

__所以平均每包重量的范围

(X??,X??)?(150.3?0.248,150.3?0.248)?(150.05,150.55)又由于

150.55>150.05>150，所以这批茶叶达到了重量规格的要求。

__20?50?0.71002.茶叶包装的合格率P=，

Up?P(1?P)(1?n/N)?n0.7(1?0.7)(1?100/1000)?0.0435100

所以

??Upt?0.0435*3?0.13

所以合格率的可能范围是(P??,P??)?(0.7?0.13,0.7?0.13)?(0.57,0.83)

*4、某灯泡厂产品合格率通常为95%～98%，现对即将出厂的60000只灯泡进行质量检验，若给定概率为0.9545，要求允许误差不超过20%，在不重复抽样条件下，应抽取多少灯泡进行检验。

解：由题意知：F（t)=0.9545 所以t=2

Nt2P(1?P)P（1-P)(1-n/N)n?2t2??t?x?tP(1?P)??N n 所以

当P=95%时，n1=5 当P=98%时，n2=2

所以在不重复抽样条件下，应抽取5个灯泡进行检验

*5、某商店入库的50公斤装化肥进行检验，依检验资料，袋装重量标准差为1公斤，若给定额率为0.9973，在允许误差不超过0.5公斤的条件下，试确定必要抽样数目。

解：由题意知：F（t)=0.9973 所以t=3，?x?0.5

?21?x1?Ux??6，解得n=36 t6，即n所以

6、对某总体进行简单随机重复抽样，当允许误差减少20%或增加10%，抽样单位

数应如何变化？

22t???t?x?t*n0?2n 所以 ? 解：

?n0t2?225n1???n022??(1?20%)?(1?20%）16 当允许误差减少20%时，

n0t2?2100n2???n022??(1?10%)?(1?10%）121 当允许误差增加10%时，

7.某厂有职工5000人，月工资总额为56万元，现用不重复抽样法随机抽取500人，测得其月平均工资为104元，月工资标准差为8元，试计算月平均工资的抽样平均误差。

解：抽样平均误差

Ux??2(1?n/N)n82?(1?500/5000)?0.34500

8.设对某工厂36%的工人进行调查，在抽样调查的144人中，有80%的工人超额完成生产定额，试计算概率为0.9973时超额完成定额的工人所占比重的抽样极限误差。

解：由题意知：F（t)=0.9973 所以t=3 P=0.8 n=144,n/N=0.36

Up?P(1?P)(1?n/N)?n0.8*0.2(1?0.36)?0.027144

??t?p?3*0.027?0.08

9.为了研究劳动生产率的情况，对某厂19%的工人进行调查，调查324人，测得这些工人加工某种零件的平均消耗时间为35分钟，均方差为7.2分钟，试计算概率为0.9545时单位零件平均消耗时间的抽样极限误差。

P(1?P)7.22Ux?(1?n/N)?(1?0.19)?0.36n324解： ??t?x?2*0.36?0.72 （均方差即为标准差）

10.将某社区住户按家庭年收入高低排列，然后每隔20户抽1户，共抽取100户，