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2011年中考数学试题二元一次方程组及其应用分类汇编及答案 第5章 二元一次方程组及其应用 一、选择题 1. （2011山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）

A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400 C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=400 【答案】B 2. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？ A B． C. D． 【答案】D 3. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？

A． B． C． D． 【答案】Ｂ 4. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D． 【答案】B 5. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人 【答案】B 6. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D

7. （2011广东肇庆，4，3分）方程组 的解是 A． B． C． D． 【答案】D 8. （2011山东东营，4，3分）方程组 的解是 A． B． C． D． 【答案】A 9. （2011山东枣庄，6，3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A 10． 二、填空题 1. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组 的解是 ． 【答案】 2.

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（2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元． 【答案】440 3. （2011江西，12，3分）方程组 的解是 . 【答案】 4. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组 则x－y的值为 . 【答案】1； 5. （2011山东潍坊，15，3分）方程组 的解是___________________. 【答案】 6. （2011江西南昌，12，3分）方程组 的解是 . 【答案】 7. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组 的解是 ． 【答案】 8. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则a的取值范围为______． 【答案】a＜4 9. （2011河北，19，8分）已知 求（a+1）（a-1）+7的值 【答案】将x=2，y= 代入 中，得a= 。 ∴（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9 10． 三、解答题 1. （2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。 （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 【答案】解：(1) 甲： 乙： 甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2） 若解甲的方程组 ①×8，得：8x+8y=120 ③ ③－②,得：4x=20 ∴x=5 把x=5代入①得：y=15， ∴ 12x=60,8y=120 答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

若解乙的方程组 ②×12，得：x+1.5y=240③ ③－①,得：0.5y=60 ∴y=120 把y=120代入①，得，x=60 答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 2. （2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自

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行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度． 【答案】 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组： 解这个方程组，得 答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米． 3. （2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？ 【答案】解：设平路有x米，坡路有y米 解这个方程组，得 所以x＋y＝700. 所以小华家离学校700米. 4. （2011湖南常德，23，8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 【答案】解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得 所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元 5. （2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 【答案】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270 解得：x=30 100-x=70 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. 解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得： 解得： . 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶. 6. （2011四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以