六年级下册数学概念完整版 下载本文

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数学有关公式与概念

1.计算公式:

长方形的周长=(长+宽)×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积=底×高÷2, 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a或者S=a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 三角形的内角和=180度 四边形内角和=360度 多边形内角和=(边数-2)×180

长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh或V=sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa或者V=a 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr

圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高 公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s或S=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高 公式:V=1/3Sh

2

2

3

0

2

2.定义定理性质公式

(一)四则运算:

加法(一级运算) 把两个数合并成一个数的运算。a+b=c

减法(一级运算) 己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 c-b=a

乘法(二级运算) 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b=c 除法(二级运算) 已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 c÷b=a

减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算;乘法是加法的同数相加的简便运算;除法是减法的同数相减的简便运算。

(二)运算定律

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1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c

计算减法时也可用 (a-b)×c=a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 (三)方程

方程:含有未知数的等式叫做方程。

代数式:(1)、用字母表示数可以简明地表达数量关系,运算定律和计算公式。 (2)、数与字母相乘,省略乘号,数字写在字母的前面。(如1a=a×1)

(3)、字母与字母相乘,可省略乘号,也可以写成乘号的简写法(如a×b=ab=a.b) (4)、数与数不能省略乘号。

(5)使方程左右两边相等的求知数的值,叫做方程的解。只是一个数。 (6)求方程的解的过程,叫做解方程。只是一个过程。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 (四)分数

10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

11、分数的加减法法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

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16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 (五)小数 数的改写

1.把多位数改写成“万”、“亿” 直接改写:

先把原数小数点向左移动4位或8位(小数部分的末尾是0要划掉),然后再加万或亿,中间要用“=”连接。 例如:50000=5万 120000000=1.2亿 省略尾数改写成近似数:

用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面加万或亿,得出的是近似数,中间要用“≈”连接。 例如52522≈5万 12563897456≈126亿 2.求小数近似数。

根据要求,把小数保留到哪一位,就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略,如1.5≈2,1.4≈1。中间要用“≈”号。

22、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 23、小数点移动引起的变化规律:

小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……

小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一 ;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一;…… 24、商的变化规律:

被除数不变时,除数扩大几倍,商同时缩小相同的倍数;除数或缩小几倍,商同时扩大相同的倍数。 除数不变时,被除数扩大(或缩小)几倍,商也同时扩大(或缩小)相同的倍数。 商不变规律:

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。

25、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。 积不变的规律:一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,积不变。

26、小数乘法的意义:小数乘整数:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少? 或 2.5的6倍是多少。

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