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数学有关公式与概念

1.计算公式：

长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积＝底×高÷2， 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a或者S=a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 三角形的内角和＝180度 四边形内角和=360度 多边形内角和=（边数-2）×180

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh或V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或者V=a 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s或S=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高 公式：V=1/3Sh

2

2

3

0

2

2.定义定理性质公式

（一）四则运算：

加法（一级运算） 把两个数合并成一个数的运算。a＋b＝c

减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 c－b＝a

乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b＝c 除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 c÷b＝a

减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。

（二）运算定律

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1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 （a×b）×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或者a×(b+c)=a×b+a×c

计算减法时也可用 (a-b)×c＝a×c -b×c 或者a×(b-c)=a×b -a×c

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 （三）方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

代数式：（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。 （2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a×1）

（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a.b） （4）、数与数不能省略乘号。

（5）使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。 （6）求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 （四）分数

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

11、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

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16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 （五）小数 数的改写

1.把多位数改写成“万”、“亿” 直接改写：

先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。 例如：50000=5万 120000000=1.2亿 省略尾数改写成近似数：

用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。 例如52522≈5万 12563897456≈126亿 2.求小数近似数。

根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

22、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 23、小数点移动引起的变化规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；…… 24、商的变化规律：

被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数或缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。 除数不变时，被除数扩大（或缩小）几倍，商也同时扩大（或缩小）相同的倍数。 商不变规律：

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。

25、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

26、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6 表示6个2.5的和是多少？ 或 2.5的6倍是多少。

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