上海市长宁区2018年中考二模数学试卷含答案 下载本文

2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷

201804(考试时间:100分钟 满分:150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分)

【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1.函数y?2x?1的图像不经过( ▲ )

(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限. 2.下列式子一定成立的是( ▲ )

824 (A) 2a?3a?6a; (B)x?x?x;

(C) a?121a; (D)(?a?23)??1. 6a3.下列二次根式中,2的同类二次根式是( ▲ ) (A)4; (B)2x; (C)

2; (D)12. 94.已知一组数据2、x、8、5、5、2的众数是2,那么这组数据的中位数是( ▲ ) (A) 3.5; (B) 4; (C) 2; (D)6.5.

5.已知圆A的半径长为4,圆B的半径长为7,它们的圆心距为d,要使这两圆没有公共点, 那么d的值可以取( ▲ )

(A) 11; (B) 6; (C) 3; (D)2.

6.已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,且AC=BD, 下列四个命题中真命题是( ▲ )

(A) 若AB=CD,则四边形ABCD一定是等腰梯形; (B) 若∠DBC=∠ACB,则四边形ABCD一定是等腰梯形; (C) 若

AOCO,则四边形ABCD一定是矩形; ?OBOD(D) 若AC⊥BD且AO=OD,则四边形ABCD一定是正方形.

二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算:sin30??(?3)0? ▲ . 8. 方程?x?x?6的解是 ▲ .

??x?3?0?9. 不等式组?x的解集是 ▲ .

3(?1)?1??210.已知反比例函数y?k的图像经过点(-2017,2018),当x?0时,函数值y随 x自变量x的值增大而 ▲ .(填“增大”或“减小”)

11.若关于x的方程x?3x?m?0有两个相等的实数根,则m的值是 ▲ . 12.在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张,

抽到中心对称图形的概率是 ▲ .

13.抛物线y?mx2?2mx?5的对称轴是直线 ▲ . 14.小明统计了家里3月份的电话通话清单,按通话时间画出

频数分布直方图(如图所示),则通话时间不足10分钟的 通话次数的频率是 ▲ .

15.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,

BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为 ▲ . B16.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,BC=CD=4,AD?25,

CEA2第14题图 FD第15题图

AB若AD?a,DC?b,用a、b表示DB? ▲ . 17.如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,

那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

D是半高三角形,且斜边AB?5,则它的周长等于 ▲ . 18.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD

上的一点,联结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在 边AD上的点E处,且EP//AB,则AB的长等于 ▲ .

BAC第16题图

DC

第18题图

三、解答题(本大题共7题, 满分78分)

【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19.(本题满分10分)

1x?3x2?4x?3??先化简,再求值:,其中x?x?1x2?1x2?2x?120.(本题满分10分)

12?1.

?x2?5xy?6y2?0 ,  ①解方程组:?

.     ②?2x?y?1 21.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,BC=24,

DA5sin?ABC?.

13(1)求AB的长;

(2)若AD=6.5,求?DCB的余切值.

22.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)

BC第21题图

某旅游景点的年游客量y(万人)是门票价格x(元)的一次函数,其函数图像如下图. (1)求y关于x的函数解析式;

(2)经过景点工作人员统计发现:每卖出一张门票

所需成本为20元.那么要想获得年利润11500万元,

且门票价格不得高于230元,该年的门票价格应该定为多少元?

23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E在BC的延长线,联结AE分别交BD、CD于点 G、F,且AD?GF.

BEAG(1)求证:AB//CD;

(2)若BC2?GD?BD,BG=GE,求证:四边形ABCD是菱形.

BCAGFD第22题图

E第23题图