还原问题（一）

还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。 解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一 步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。 例 1．某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，求某数。

例 2．有一位老人说：“把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰巧 是 100 岁。”这位老人今年多少岁？

例 3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果 所得的和是 123。正确的答案是多少？

例 4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多 2 千米，第二天修了余下了一 半还少 1 千米，还剩 20 千米没有修完。公路的全长是多少千米？

练习与思考

1．某数加上 10，乘以 10，减去 10，除以 10，结果等于 10。这个数是多少？ 2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上 2 后，缩小 100 倍，再扩 大 4 倍，最后减去 25，正好是 55。这个俱乐部成立于哪一年？ 3．有一个说：“把我的年龄加上 28 后除以 15，再用 8 乘，就是 32 岁。”这个人多少岁？

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4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的 4 看作 7，十位上的 8 看作 2，结果和是 306。正确的答案应该是多少？

5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了 20 千克，把另一袋 米多算了 3 千克，合计卖给王大爷 60 千克米。王大爷实际购买了多少千克米？ 6．一捆电线，第一次用去全长了一半多 3 米，第二次用去余下的一半多 5 米，还剩下 7 米。这捆电线原来长多少米？

7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多 2 个，第二次取出余下的一半多 2 个，第三次拿出 8 个，篮里还剩 2 个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？

8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去 2 元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这 时还剩 4 元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？

9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运 出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得 6 吨，是乙厂 的 2 倍。仓库原有原料多少吨？

10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多 1 个，乙吃了剩余 的一半多 1 个，丙吃了最后剩余的一半多 1 个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

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第 16 讲 还原问题（二）

例 1．甲、乙、丙三个组共有图书 90 本，如果乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本， 结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？

例 2．甲、乙两个车站共停了 195 辆汽车，如果从甲站开到乙站 36 辆，又从乙站开出 45 辆汽车，这时乙站停了汽车辆数是甲站的 2 倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？

例 3．一筐鱼连筐重 122 千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的地半，这时连筐还重 35 千克。原来筐和鱼各重多少千克？

练习与思考

1．小亮在计算一道除法题的时候，把除数 36 写成 62，结果重到的商是 30 余 12。正确 的商应该是多少？ 2．小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的 4 错写成 7，把十位的 1 错写成 5， 把百位上的 3 错写成 2，这样，他算得的差是 143。正确的差应该是多少？

2．小兰问一位老师今年多大年纪，老师说：“把我的年龄除以 6 后加上 14，再乘以 3， 最后减去 27，是 33 岁。”这位老师多少岁 3．操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多 8 盆，第二次搬走了余下的一半 少 4 盆，将剩下了摆成 6 排，每排恰好放 2 盆。原来有多少个花盆？

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