还原问题练习 下载本文

还原问题(一)

还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。 解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一 步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。 例 1.某数加上 6,乘以 6,减去 6,除以 6,其结果等于 6,求某数。

例 2.有一位老人说:“把我的年龄加上 14 后除以 3,再减去 26,最后用 25 乘,恰巧 是 100 岁。”这位老人今年多少岁?

例 3.在做一道加法式题时,某学生把个位上的 5 看作 9,把十位上的 8 看作 3,结果 所得的和是 123。正确的答案是多少?

例 4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多 2 千米,第二天修了余下了一 半还少 1 千米,还剩 20 千米没有修完。公路的全长是多少千米?

练习与思考

1.某数加上 10,乘以 10,减去 10,除以 10,结果等于 10。这个数是多少? 2.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上 2 后,缩小 100 倍,再扩 大 4 倍,最后减去 25,正好是 55。这个俱乐部成立于哪一年? 3.有一个说:“把我的年龄加上 28 后除以 15,再用 8 乘,就是 32 岁。”这个人多少岁?

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4.小明在做一道加法计算题时,把个位上的 4 看作 7,十位上的 8 看作 2,结果和是 306。正确的答案应该是多少?

5.王大爷去粮站买米,粮站的陈叔叔因粗心,错把一袋米少算了 20 千克,把另一袋 米多算了 3 千克,合计卖给王大爷 60 千克米。王大爷实际购买了多少千克米? 6.一捆电线,第一次用去全长了一半多 3 米,第二次用去余下的一半多 5 米,还剩下 7 米。这捆电线原来长多少米?

7.有一篮鸡蛋,第一次取出一半多 2 个,第二次取出余下的一半多 2 个,第三次拿出 8 个,篮里还剩 2 个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?

8.小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去 2 元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这 时还剩 4 元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱?

9.某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运 出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得 6 吨,是乙厂 的 2 倍。仓库原有原料多少吨?

10.把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多 1 个,乙吃了剩余 的一半多 1 个,丙吃了最后剩余的一半多 1 个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?

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第 16 讲 还原问题(二)

例 1.甲、乙、丙三个组共有图书 90 本,如果乙组向甲组借 3 本后,又送给丙组 5 本, 结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?

例 2.甲、乙两个车站共停了 195 辆汽车,如果从甲站开到乙站 36 辆,又从乙站开出 45 辆汽车,这时乙站停了汽车辆数是甲站的 2 倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车?

例 3.一筐鱼连筐重 122 千克,卖出一半鱼后,再卖出剩下的鱼的地半,这时连筐还重 35 千克。原来筐和鱼各重多少千克?

练习与思考

1.小亮在计算一道除法题的时候,把除数 36 写成 62,结果重到的商是 30 余 12。正确 的商应该是多少? 2.小明在做一道减法题的时候,把被减数个位上的 4 错写成 7,把十位的 1 错写成 5, 把百位上的 3 错写成 2,这样,他算得的差是 143。正确的差应该是多少?

2.小兰问一位老师今年多大年纪,老师说:“把我的年龄除以 6 后加上 14,再乘以 3, 最后减去 27,是 33 岁。”这位老师多少岁 3.操场上放了一些花盆,第一次搬走了全部的一半多 8 盆,第二次搬走了余下的一半 少 4 盆,将剩下了摆成 6 排,每排恰好放 2 盆。原来有多少个花盆?

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