2018-2019学年浙江省绍兴市绍兴县鲁迅中学城南校区高三（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有最最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2014?诸暨市模拟）已知集合A={x|y=

+

}，B={y|y=log2x，x∈A}，则

（?RA）∩B等于（ ）

A． （0，1） B． [0，1） C． （0，1] D． [0，1]

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．

分析： 求函数的定义域得到A，根据补集的定义求得?RA，求函数的值域得到B，从而求得可得（?RA）∩B． 解答： 解：∵集合A={x|y=

+

}={x|

}={x|1≤x≤2}，

∴?RA={x|x＜1，或x＞2}，

又 B={y|y=log2x，x∈A}={y|0≤y≤1}， ∴（?RA）∩B=[0，1）， 故选：B．

点评： 本题主要考查求函数的定义域、求函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

2．（5分）（2014秋?绍兴县校级期中）设等差数列{an}的前n和为Sn，若已知a3+3a5﹣a6的值，则下列可求的是（ ）

A． S5 B． S6 C． S7 D． S8

考点： 等差数列的前n项和． 专题： 等差数列与等比数列．

分析： 已知式子化简可得a4为定值，由求和公式和性质可得S7=7a4，可得答案． 解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，

则a3+3a5﹣a6=a3+3（a3+2d）﹣（a3+3d）=3（a3+d）=3a4， ∴S7=

=

=7a4，

故选：C

点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

3．（5分）（2014?浙江模拟）已知a∈R，则“a＞2”是“a＞2a”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

2

考点： 不等关系与不等式． 专题： 常规题型．

22

分析： 我们分别判断“a＞2”?“a＞2a”与“a＞2a”?“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．

2

解答： 解：∵当“a＞2”成立时，a﹣2a=a（a﹣2）＞0

2

∴“a＞2a”成立

2

即“a＞2”?“a＞2a”为真；

22

而当“a＞2a”成立时，a﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0 ∴a＞2不一定成立

2

即“a＞2a”?“a＞2”为假；

2

故“a＞2”是“a＞2a”的充分非必要条件 故选A

点评： 本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p?q为真且q?p为假，则p是q的充分不必要条件．

4．（5分）（2014秋?绍兴县校级期中）将函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，再将图象

上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（ ） A． y=cos4x B． y=cosx C． y=sin（x+

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题．

分析： 函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，推出y=cos2x，横坐标伸长到原来的2倍，

） D． y=sinx

纵坐标不变，得到y=cosx的图象即可． 解答： 解：将函数y=sin2x的图象向左平移得到函数y=sin2（x+

）=cos2x的图象，

个单位，

再将其周期扩大为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象， 故选B．

点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，基础题．

5．（5分）（2014秋?绍兴县校级期中）设

为向量，若+与的夹角为60°，

与的

夹角为45°，则=（ ）

A． B． C． D．

考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．

分析： 作，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，可得=

．

=．利用已

知及其正弦定理可得：

解答： 解：作则

=

．

，，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，

∵+与的夹角为60°，由正弦定理可得：故选：B．

=

与的夹角为45°， =

．

点评： 本题考查了向量的平行四边形法则、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 6．（5分）已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）

A． f（6）＞f（7） B． f（6）＞f（9） C． f（7）＞f（9） D． f（7）＞f（10）

考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质． 专题： 压轴题．

分析： 根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（﹣∞，8）上为增函数，故可得答案． 解答： 解：∵y=f（x+8）为偶函数， ∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称． 又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数， ∴f（x）在（﹣∞，8）上为增函数． 由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6）， 又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）． 故选D．

点评： 本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（﹣x）=f（x）．