2019年全国中考数学真题分类汇编:圆内有关性质(含答案) 下载本文

在Rt△ADO中,

222

∵AO=AD+OD , , 222

即r=4+(r-2) ,

解得:r=5, 故答案为:B.

9. (2019年甘肃省天水市)如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若∠D=80°,则∠EAC的度数为( )

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

【考点】菱形的性质,三角形的内角和,圆内接四边形的性质 【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∠D=80°, ∴∠ACB= ∠DCB= (180°﹣∠D)=50°, ∵四边形AECD是圆内接四边形, ∴∠AEB=∠D=80°,

∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=30°, 故选:C.

10. (2019年甘肃省)如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=( )

A.54°

【考点】圆周角定理

【解答】解:∵∠AOC=126°, ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=54°,

B.64°

C.27°

D.37°

∵∠CDB=故选:C.

∠BOC=27°.

11. (2019年湖北省襄阳市)如图,AD是⊙O的直径,BC是弦,四边形OBCD是平行四边形,AC与OB相交于点P,下列结论错误的是( )

A.AP=2OP 【考点】圆内有关性质 【解答】解:∵AD为直径, ∴∠ACD=90°,

∵四边形OBCD为平行四边形, ∴CD∥OB,CD=OB, 在Rt△ACD中,sinA=∴∠A=30°, 在Rt△AOP中,AP=∵OP∥CD,CD⊥AC,

∴OP⊥AC,所以C选项的结论正确; ∴AP=CP,

∴OP为△ACD的中位线,

∴CD=2OP,所以B选项的结论正确; ∴OB=2OP,

∴AC平分OB,所以D选项的结论正确. 故选:A.

12. (2019年湖北省宜昌市)如图,点A,B,C均在⊙O上,当∠OBC=40°时,∠A的度数是( )

OP,所以A选项的结论错误; =

B.CD=2OP

C.OB⊥AC

D.AC平分OB

A.50°

【考点】圆周角定理 【解答】解:∵OB=OC, ∴∠OCB=∠OBC=40°,

∴∠BOC=180°﹣40°﹣40°=100°, ∴∠A=

∠BOC=50°.

B.55°

C.60°

D.65°

故选:A.

13. (2019年甘肃省武威市)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的则∠ASB的度数是( )

倍,

A.22.5°

【考点】圆周角定理

【解答】解:设圆心为O,连接OA、OB,如图, ∵弦AB的长度等于圆半径的即AB=

2

2

B.30° C.45° D.60°

倍,

OA,

2

∴OA+OB=AB,

∴△OAB为等腰直角三角形,∠AOB=90°, ∴∠ASB=故选:C.

∠AOB=45°.

14. (2019年内蒙古包头市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2为直径作半圆,交AB于点D,则阴影部分的面积是( )

,以BC

A.π﹣1 【考点】圆周角定理 【解答】解:连接CD, ∵BC是半圆的直径, ∴CD⊥AB,

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2∴△ACB是等腰直角三角形, ∴CD=BD, ∴阴影部分的面积=故选:D.

×2

2

=2,

B.4﹣π

C.

D.2

15. (2019年内蒙古赤峰市)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙O于点C,点D是⊙O上一点,∠ADC=30°,则∠BOC的度数为( )

A.30°

【考点】圆内有关性质

【解答】解:如图,∵∠ADC=30°,

B.40°

C.50°

D.60°