在Rt△ADO中，

222

∵AO=AD+OD ， , 222

即r=4+（r-2） ，

解得：r=5， 故答案为：B.

9. （2019年甘肃省天水市）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

【考点】菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D＝80°， ∴∠ACB＝ ∠DCB＝ （180°﹣∠D）＝50°， ∵四边形AECD是圆内接四边形， ∴∠AEB＝∠D＝80°，

∴∠EAC＝∠AEB﹣∠ACE＝30°， 故选：C．

10. （2019年甘肃省）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）

A．54°

【考点】圆周角定理

【解答】解：∵∠AOC＝126°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，

B．64°

C．27°

D．37°

∵∠CDB＝故选：C．

∠BOC＝27°．

11. （2019年湖北省襄阳市）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）

A．AP＝2OP 【考点】圆内有关性质 【解答】解：∵AD为直径， ∴∠ACD＝90°，

∵四边形OBCD为平行四边形， ∴CD∥OB，CD＝OB， 在Rt△ACD中，sinA＝∴∠A＝30°， 在Rt△AOP中，AP＝∵OP∥CD，CD⊥AC，

∴OP⊥AC，所以C选项的结论正确； ∴AP＝CP，

∴OP为△ACD的中位线，

∴CD＝2OP，所以B选项的结论正确； ∴OB＝2OP，

∴AC平分OB，所以D选项的结论正确． 故选：A．

12. （2019年湖北省宜昌市）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是（ ）

OP，所以A选项的结论错误； ＝

，

B．CD＝2OP

C．OB⊥AC

D．AC平分OB

A．50°

【考点】圆周角定理 【解答】解：∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠OBC＝40°，

∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠A＝

∠BOC＝50°．

B．55°

C．60°

D．65°

故选：A．

13. （2019年甘肃省武威市）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的则∠ASB的度数是（ ）

倍，

A．22.5°

【考点】圆周角定理

【解答】解：设圆心为O，连接OA、OB，如图， ∵弦AB的长度等于圆半径的即AB＝

2

2

B．30° C．45° D．60°

倍，

OA，

2

∴OA+OB＝AB，

∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°， ∴∠ASB＝故选：C．

∠AOB＝45°．

14. （2019年内蒙古包头市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（ ）

，以BC

A．π﹣1 【考点】圆周角定理 【解答】解：连接CD， ∵BC是半圆的直径， ∴CD⊥AB，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2∴△ACB是等腰直角三角形， ∴CD＝BD， ∴阴影部分的面积＝故选：D．

×2

2

＝2，

，

B．4﹣π

C．

D．2

15. （2019年内蒙古赤峰市）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（ ）

A．30°

【考点】圆内有关性质

【解答】解：如图，∵∠ADC＝30°，

B．40°

C．50°

D．60°