?d122gh?22gh?23Q?A1(?1)?(?1)?0.0064m/s 22?d?1?14?d?1?1其中?d?A1d??g?13.6?(1)2?4，2?2?2??13.6 A2d2?1?1g?11实际流量为Q'??Q?0.98?0.0064?0.0063m3/s

4-5 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在

平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v0，A0，? 。

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：v0A0?v0A 1?v0A2，即A0?A1?A2 ①

同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以Fx?0）：Fx?q?vv?mv11q?mm22q?00ocs?

22即 v12A ?vA?v1220A0cos??0 ②

通过式①和②可得到 A1?A0A(1?co?s)，A2?0(1?cos?) 22对控制体，列y方向的动量守恒方程：

Fy?qm0[0???v0sin??]

即平板对水流的作用力为： Fy??v0A0sin?

水流对平板的作用力与平板对水流的作用力大小相等，方向相反。

4-6 流量qv?0.0015m3/s的水流过??45的收缩弯管水平放置，弯管进口直径

o2025m。设流动定常，无摩擦，d1?0.05m，压力p1?4?104Nm2，弯管出口直径d2?0.求水流对弯管壁的作用力？

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上

v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A2

2p1v12p2v2对面1—1、2—2列Bernoulli方程 0?，得p2?356186P.a??0???g2g?g2g弯管壁对水流的作用力分别为：Fx，Fy

列x方向的动量方程：p1?A1?p2?A2cos??Fx??qv(v2cos??v1)

?Fx?p1?A1?p2?A2cos???qv(v2cos??v1)=64N

列y方向的动量方程：0?p2?A2sin??Fy??qv(v2sin??0)

?Fy?p2?A2sin???qv(v2sin??0)=15.6N

水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为： Fx?，Fy?

Fx?=?Fx，Fy?=?Fy

水流对弯管壁的作用力为F?Fx?2?Fy?2?65.9N

5-1 离心式水泵的吸水管路如图所示。已知d=100mm，l=8m，沿程阻力系数λ=0.025，Q=20L/s，泵进口处最大允许真空度为pv=68.6kPa。此管路中有滤水网一个，局部阻力系数ζ网=4.5，90°圆弯头两个，ζ弯=0.1。问允许安装高度Hs为若干？

解：取自由液面为基准面，对自由液面1-1和水泵入口2-2面列伯努利方程

0?pa??0?Hs?pvpa?pv?v22v22v22lv22 ?????网+2?弯2gd2g2g2gv22l ?Hs??(1????网+2?弯)?d2gQ20?10?3因为：v2???2.55m/s

A??0.1246.86?10482.552?Hs??(1?0.025??4.5+2?0.1)=4.45

98000.12?9.8

6.1水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm2/s）。

解：以0-0截面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程

v12H??0?0???hf

??2gpapahf?hl?h?lv12lv22lv12hl?2?????d2gD2g2d2gh???进v12v12v12v12??扩??缩??阀2g2g2g2gd22?扩=(1?2)，查表得?缩=0.48

D（v1、v2表示直径为d、D管内速度）

则

v12H??hf2g?vvvvvlvlv2lv?2???????进??扩??缩??阀2gd2gD2g2d2g2g2g2g2g212122121212121

d2由连续方程可得v2?2v1，代入上式，得

Dv12H??hf2g?5l?v12ld4??1????5??进??扩??缩??阀?D?2d?2g?5l?ld4?v1?2gH/?1????5??进??扩??缩??阀?D?2d??5?100100?0.0540.0522?2?9.8?12/?1??0.03??0.03??0.5?(1?)?0.48?5?0.050.250.22?2??1.22m/s41.22?0.054??6.04?10?13800，紊流 细管中雷诺数为Re1??6?1.01?10vDvD1.22?0.2?1.51?104?13800，紊流 粗管中雷诺数为Re2?2?1??6?16?16?1.01?10

6.2 如图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长l1?3m,l2?5m,直径d?75mm,两池的水面高差H?2m,最大超高h?1.8m,进口阻力系数ξin=1.0，出口阻力系数ξout=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。

?Q?v1??4v1dd2?1.22???0.052?2.4?10?3m3/s?2.4L/s

题4.9图

解：（1）取B池液面为位置水头零位，对自由液面1-1、2-2列伯努利方程

l1?l2v2v2 （v1?0;v2?0） H??0?0??0???(?in??out??b)??d2g2gpapal1?l2v2v2H???(?in??out??b)d2g2gQ?Av??v?2.84m/s

?d24?v?0.0125m3/s

（2）取A池液面为位置水头零位，对自由液面1-1、c-c列伯努利方程

l1v2v2v2 （v1?0） 0??0?h?????(?in??b)??2gd2g2gpapcpa?pcl1v2?h?(1????in??b)?3.12m水柱

d2g?pv?3.12?9800?30576pa

6.3 水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。已知小孔中心到水面的高度H?4m，孔口直径d?5cm，容器中水面上的相对压强p0?1?105Pa，若取流速系数Cv?0.98，流量系数

Cq?0.62。试求孔口收缩断面上的流速及流量。

解：流速：

vc?Cv2gH? 流量：

2(p1?pa)?P0?Cv1?1052gH??0.982(9.8?4?)?16.35m/s?10002p0Q?CqA2(gH??)?0.62??0.05241?105?2(9.8?4?)?0.02m3/s

1000

6-4如图所示，泄水池侧壁孔口处外加一管嘴，作用水头H=4m，通过的流量为5m3／s，确定管嘴的直径d。

题6.18图

解：由Q?CqA2(gH??p?)?0.82?d242gH ?d?

4Q?0.948m

0.82?2gH