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九年级上册数学期末复习测试卷 一.选择题
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1. 已知反比例函数y＝x，则这个函数的图象一定经过 的点是（ ）
1
A. (2，1) B. (2，－1) C. (2，4) D. (－，2)
2
1
2. 抛物线y＝－(x－4)2－5的对称轴是（ ）
2
A．直线x＝－4 B．直线x＝－5 C．直线x＝5 D．直线x＝4． 3. 下列命题中，正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似 C．所有的等边三角形都相似 D．所有的矩形都相似 4. 已知点（－2，y1），（－1，y2），（3，y3）都在反比例函数y?
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的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关x
系正确的是（ ）
A．y2 2 5. 二次函数y=ax+ bx, 若a+b=1,则它的图象必经过点( ) A．(-1,-1) B．(-1, 1) C．(1, -1) D．(1, 1) 6. 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（ ） A.是正方形 B.是长方形 C.是菱形 D.以上答案都不对 7. 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）A．4000πcm2 B．3600πcm2 C．2000πcm2 D．1000πcm2 8. 按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的 1，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，2并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为2: 1 ④△ABC与△DEF的面积比为2:1 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ） A、1.5cm B、7.5cm C、3cm或15cm D、1.5cm或7.5cm 10. 二次函数y=ax2+x+a2-1 的图像可能是（ ） 二.填空题 0 11. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=32，则∠AOB的度数为 . 12. 普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小 时数x之间的函数关系式为__________。 13. 在平面直角坐标系中，有一点A（3，4），小芳画出一个以原点O为圆心5为半径的 ⊙O，则点A一定在⊙O （填“内”、“外”、或“上”）. 14. 一公园占地面积约为800000m2，在比例尺为1∶2000公园示意图上，其面积约为 m2． 优秀学习资料 欢迎下载 15. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d?5?3.则结论：①OA＝5；②OB=3；x（0≤x≤5） 5③AF=2；④BF＝5中，正确结论的序号是 . 16. 如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交 OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；…，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sn．则S1? ， S2? ，…，Sn? . 三.解答题 17. 已知 x32x?y?，求的值. y2x?2y 18. 已知二次函数图象的顶点坐标为（－1，5），且过点（0，－3），求此二次函数解析式. 19. 如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F． （1）请写出两对相似三角形（不必说理）；（2）请直接写出含AF的一个比例式. ．．．． 20. 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； （2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 优秀学习资料 欢迎下载 21. 如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m图象的两个交点 x（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围. 22. 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F． （1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变请求出EF的长； （2）若AP=BP，试判断四边形OEPF是什么特殊四边形？ 23. 在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的 头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线， 在离球门14米时，足球达到最大高度 32米。如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ3的高度为2.44米．问： （1）通过计算说明，球是否会进球门？ （2）如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？ （3）如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C．球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S＝10 t ，问这次射门守门员能否挡住球？