六、解答题：（本题共10分）

26．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

得分 评卷人

七、解答题.（本题12分）

27. 如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P； （1）求证：AD=BE；

（2）试说明AD平分∠BAE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

E C

(图1) x

A

P D

D P C E （图2） x

A B

B

数学上学期期末考试试题答案

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、 C 二、填空题：（每题3分，共24分）（第14题答对一个给1分）

11、x??1 12、十 13、?3?x?3??x?3? 14、?20 15、19cm 16、 4 17、

100an?1 18、 222a?b三、解答题：（本题共48分）

3219、?2xyz 20、?x?9x?4

3221、解：

= ……………………………（3分）

12当x=?时，原式=2=3 ……………………………（4分）

??13322．解：

315?? 23x?16x?2方程两边乘以2（3x-1）

3?3x?1??2?5

10 ……………………………（3分） 910检验：当x?时，2?3x?1??0

9x?x?则原方程的解是23、解：

（1）如图 △A’B’C’就是所求作的图形 （画图4分，结论性语言1分 ）……………… (5分) （2）A’ (0,6) B’（4，6） C’(5，4) …………………………… （3分）

y A’ B’ C’ C A O B 109 ……………………………（4分）

l x

24、

解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD． ∵DE∥BC，交AB于点E，∴∠CBD=∠BDE ∴∠EBD=∠BDE．

∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A+∠ABD=∠BDC，

∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35° ……………………………（8分） ∴∠BDE=∠DBE=35° ……………………………（9分） ∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB =180°﹣35°﹣35°=110° ……………………………（10分） 25．解：(1)∵ OE是∠AOB的平分线， EC?OA, ED?OB

∴ EC=ED，∴ ∠ECD=∠EDC …………………………… （5分） (2) 由Rt△ODE≌Rt△OCE

∴OC=OD，OE是CD的垂直平分线 ……………………………（10分） O

26、解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，

C 由题意得，

﹣

=10 ……………………………（4分）

A E D B 解得：x=80 ……………………………（8分）

经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意． ……………………………（9分） 答：马小虎的速度为80米/分． ……………………………（10分） 27、解： （1）∵ BC?AE ， ∴ BC=CA 可证 ∴ △BCE≌△ACD

∴ AD=BE …………………………… （4分） （2） 由于 ∠EBC=∠DAC ∴ ∠BPD=∠DCA=90?

∵ AB=AE， ∴ AD平分∠BAE …………………………… （8分） （3） AD?BE 不发生变化