GPS论述题与公式推导题

1、论述基本观测量，双频消电离层观测量，电离层残差观测量，宽巷观测量，窄巷观测量，相位平滑伪距观测量的观测方程，应用场合？

基本观测量包括：码伪距观测量、载波相位观测量和积分多普勒观测量 双频消电离层观测量：

?I1??N1??1?1?1当考虑电离层影响时，观测方程为： ?I2?2???N2??2?2?2?1?

式中：以距离为单位的电离层影响为：Ii??40.3TEC?i2??40.3()TEC 22fic

式中：TEC—信号传播路径上的电子总数 λ—载波波长 c—光速 双频相位观测量的线性组合定义为：φL=αφ1+βφ2

2?2ff?22??1当β=?时，电离层的影响消失，进一步取??，则???2122，由此可得，

?1?1f1?f2?f1f2??f12??2N1?2N2???IF 消电离层观测量：?L?22?1?f1?f2f1?f2?当β=???2时，基线未知量消失，因此，若取α=1，则β=?2，由此可得，

?1?12???2f12??140.3TEC????N??N电离层残差观测量的观测方程：?I?12? 2??1Cf2??当α=1、β=-1时，可得宽巷观测量?w??1??2，其相应的：

宽巷模糊度

Nw?N1?N2，频率fw?f1?f2，宽巷波长?w?86.2cm

??1??2，其相应的：

?N1?N2，频率fn?f1?f2，窄巷波长?n?10.7cm

当α=1、β=1时，可得窄巷观测量?w窄巷模糊度Nn相位平滑伪距利用码伪距和相位的加权平均得到，观测方程为：

应用场合：消电离层观测量常用于长基线的解算，电离层残差观测量常用于周跳检测，宽巷

和窄巷常用于模糊度分解，相位平滑算法在周跳出现时，可以消弱周跳的影响，但前提条件是周跳出现的位置（时刻）须被正确检测。

2、要达到109ppm的基线精度，应考虑哪些因数？为什么？ 应考虑各类误差影响源。包括以下五个部分。 ①与GPS卫星有关的误差：

卫星钟差：GPS卫星原子钟与理想的GPS时之间的偏差或漂移。可以站间求差加以消除。 卫星轨道误差：基线越长，卫星轨道误差对定位精度的影响越大。 ②与卫星信号传播有关的误差：

相对速度与群速度：相速度与波长和频率有关，在非散射性介质中，相速度与群速度相等。 电离层折射：电离层对GPS天线信号是一种散射介质。可将TEC模型化，在平差时一并求出。

计算TEC的影响：可以用近似模型表示TEC的影响，此外还可以用双频线性组合消去TEC的影响。

P(对流层折射：它对频率小于15GHz的无线电波是不散射介质，即与频率无关。不能通过双频观测消去其影响。利用建模的方法求出。 ③与接收设备有关的误差：

接收机钟差：接收机石英钟与理想时刻之间的差值，可以通过双差观测量以消除，也可以在每个历元引入一个接收机钟差未知数或者用多项式去模拟。

天线相位中心漂移：天线的相位中心相对于其几何中心的变化。相对定位中可以通过使用不同类型的天线并且使每次测量的天线处于固定方向来减弱天线相位中心漂移的影响。 周跳及整周模糊度：信号的遮挡或强外电磁源的影响会引起相位跟踪时整周计数器计数出现差错，即周跳现象。连续长时间的周跳会引起信号失锁。整周模糊度又称整周未知数，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。 ④相对论的影响：

对卫星钟的影响：根据狭义相对论，安放在高速运动的振荡器的频率会发生变化。 对接收机钟的影响：地球自转带来的影响，这项改正通常由接收机软件完成。 ⑤多路径的影响：

单反射信号多路径影响：削弱各路径的影响可通过扼流圈天线，使用无线电频率吸收天线底板，还可使用具有多路径估计性能的锁相环。还可以用小波变换法来提取。最好的办法是选择好的测站，避开反射体。

多个反射信号多路径影响：建立的模型与单个反射信号模型类似，不同的是影响中有多条反射信号的干扰。

墙面反射信号路径延迟：误差计算时要用到反射信号相对于直接信号的相位延迟。 多路径模拟器：根据多路径公式、反射面的位置及反射系数制作的。 3、周跳探测常用的方法有哪些？其基本原理是什么？

方法包括：多项式拟合法、卡尔曼滤波法、基于三差的选权迭代法、小波分析法

多项式拟合法：是利用双差观测序列可以用一个q阶多项式来表示，由于周跳的继承性，用多项式直接拟合双差序列时，拟合残差的大小不能完全反映出周跳的位置和大小，为此，对

双差序列的历元求差，构成新的拟合序列。对拟合序列用多项式来拟合时，拟合残差的大小能较真实地反映出周跳的位置。（测后数据处理）

卡尔曼滤波法：是根据预测残差的大小来判断周跳发生的历元及周跳的大小。当预期残差超过预期噪声时，表示该历元有周跳发生。（动态检测）

基于三差的选权迭代法：是利用三差测量，不仅消除了卫星钟差和接收机钟差，同时还消除了整周模糊度。如果在某个历元出现周跳，则相当于从该历元起，整周模糊度发生变化；如果三差是在相邻历元间进行则周跳将以粗差形式出现在三差观测值中，对改正数不等式的观测值赋权，粗差予以最小权，经过几次选权迭代可以消去周跳的影响，所求出的坐标也不受周跳影响。

小波分析法：其基本思想是将信号表示成一系列小波正数之和。小波分析在时域和频域具有良好的局部化性质，它可以观察信号的任意细节并加以分析。 4、简述FARA模糊度分解的基本步骤

模糊度的快速分解法是由Frei和Beutler提出的一种非常有效的模糊度分解方法，包括：候选模糊度向量搜索空间的确定及模糊度的筛选和有效性检验。搜索空间结果是一组备选整周模糊度向量，把每个备选整周模糊度作为已知数带入方程，求出相应的测站坐标和单位权方差，其中具有最小单位权方差的备选整周模糊度向量为最终的整数解向量，同时还要做如下检验：整周解与初始解的相容性检验、最小单位权方差与初始解单位权方差相容性检验和最小单位权方差与次小单位权方差的可区分性检验。

5、什么是可逆整数模糊度变换？其在LAMBDA方法中其什么作用？简述二维Z变换的基本步骤。

设T为m x m阶变换矩阵，做变换Z=TN，其逆变换为N=T-1Z，变换T为可逆整数模糊度变换的充要条件是：T和T-1的元素都是整数，如下变换：

Y=AX+BN+e?Y=AX+BT-1Z+e 即是可逆整数模糊度变换，之后的模糊度估计值及其方差阵为：

??TN,Q???TQ?TT ZZNLAMBDA法通常分为3步：整周模糊度正变换、条件搜索及整周模糊度逆变换，求得变换后的模糊度整数最优解后，利用模糊度逆变换反求原始模糊度空间中的模糊度。 二维Z变换步骤如下：可以使两个模糊度的相关系数减小

设有n维模糊度方差阵QN?，连续对其模糊度变换可构出n维模糊度变换阵T，选择使

QNiNjQNiNi及

QNiNjQNjNj（i,j=1,2,…,n）最大的行i和列j

?j对应的方差子块进行二维模糊度变换得变换阵Z ?、N①对Ni②求变换后的方差阵Q1

③若

QNiNjQNiNi及

QNiNjQNjNj（i,j=1,2,…,n）中最大者小于0.5，则结束变换，否则重复①②

④求可逆模糊度变换T，Tk?ZkZ2Z1

6、局域差分、广域差分、广域增强的区别和联系。位置域差分和观测值域差分的区别和各自的优缺点？

局域差分（LADGPS）：在局部区域中应用差分技术，在该区域中有设一个差分GPS网，该网由若干个差分GPS基站组成，还包括一个或数个监控站，用户可实时接收从基准站发射的坐标改正数、伪距或载波相位观测值，经平差后求得自己的改正数。该方法基于用户与参考站有相同或相近的误差源，适用于小范围。

广域差分（WADGPS）：该系统一般由一个主控站、若干个GPS卫星跟踪站、一个差分信号播发站、若干个监控站、相应的数据通讯网络和若干用户站组成。WADGPS技术原理是对