学习好资料 欢迎下载

三角函数单元测试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．

A．

B．

C．D．

的是 C．，

B．

C．

D．，则 时，，则

D．

2．下列函数中，最小正周期为

A．3．已知

A．4．函数

A．

B．

是周期为的偶函数，且当B．C．0D．2

5．要得到函数A．向左平移6．函数

的图象，需要将函数个单位B．向右平移的图象

个单位D．向右平移个单位

个单位C．向左平移的零点个数为

A．5B．7C．3D．9 7．函数的部分图象如图所示，则A．C．8．已知函数

A．

B．

C．D．B．D． 的图象关于直线

可取的一组值为

y1123O对称，则的值可能是

x9．已知为凸多边形的内角，且

A．正六边形B．梯形C．矩形D．正五边形 10．函数有3个零点，则A．0B．4C．2D．0，或2 11．对于函数所得的结果可能是

A．0与1B．1与

C．101与D．与

，则这个多边形为

的值为

的一组值计算与，

，选取12．给出下列3个命题：

①函数②函数

的最小正周期为在区间；

上单调递增；

学习好资料 欢迎下载

③是函数图象的一条对称轴．

A．0B．1C．2D．3

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上． 13．角的终边过点14．设15．已知16．函数

，若函数

，且

在，则

的图象向右平移，则

的值为▲．

上单调递增，则的取值范围是▲．

▲．

个单位，所的函数为偶函数；向左平移个单

位，所得函数的图象关于原点对称，则的最大值为▲．

三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分）

已知函数（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数

的最小正周期； 的解析式．

，当

时，取得最小值．

19．（本小题满分12分）

若

，为第四象限角，求的值．

20．（本小题满分12分）

求下列函数的值域 （Ⅰ）

（Ⅱ）

．

；

21．（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）定义域；

（Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）

已知函数（Ⅰ）若（Ⅱ）若

，求函数

，函数

的单调递增区间；

的最大值为4，求的值；

，且的的集合．

．

．求

的

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足

学习好资料 欢迎下载

三角函数单元测试题

答案

一、选择题 题号 答案 二、填空题

13．0，或15．0；16．；14．．

；

1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 D 12 C 三、解答题

17．已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角．

解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，那么．

易知，当18．已知函数

（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数

时，，此时，圆心角

，当

．

时，取得最小值．

的最小正周期； 的解析式． 的最小正周期，此时

，得，即

；

．

， ，

解：（Ⅰ）函数（Ⅱ）由题，由又，知． ．

19．若，为第四象限角，求