高中数学必修四第一章三角函数测试题 下载本文

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三角函数单元测试题

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.

A.

B.

C.D.

的是 C.,

B.

C.

D.,则 时,,则

D.

2.下列函数中,最小正周期为

A.3.已知

A.4.函数

A.

B.

是周期为的偶函数,且当B.C.0D.2

5.要得到函数A.向左平移6.函数

的图象,需要将函数个单位B.向右平移的图象

个单位D.向右平移个单位

个单位C.向左平移的零点个数为

A.5B.7C.3D.9 7.函数的部分图象如图所示,则A.C.8.已知函数

A.

B.

C.D.B.D. 的图象关于直线

可取的一组值为

y1123O对称,则的值可能是

x9.已知为凸多边形的内角,且

A.正六边形B.梯形C.矩形D.正五边形 10.函数有3个零点,则A.0B.4C.2D.0,或2 11.对于函数所得的结果可能是

A.0与1B.1与

C.101与D.与

,则这个多边形为

的值为

的一组值计算与,

,选取12.给出下列3个命题:

①函数②函数

的最小正周期为在区间;

上单调递增;

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③是函数图象的一条对称轴.

A.0B.1C.2D.3

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横线上. 13.角的终边过点14.设15.已知16.函数

,若函数

,且

在,则

的图象向右平移,则

的值为▲.

上单调递增,则的取值范围是▲.

▲.

个单位,所的函数为偶函数;向左平移个单

位,所得函数的图象关于原点对称,则的最大值为▲.

三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)

已知扇形的周长为4,那么当扇形的半径为何值时,它的面积最大,并求出最大面积,以及相应的圆心角. 18.(本小题满分12分)

已知函数(Ⅰ)求函数(Ⅱ)求函数

的最小正周期; 的解析式.

,当

时,取得最小值.

19.(本小题满分12分)

,为第四象限角,求的值.

20.(本小题满分12分)

求下列函数的值域 (Ⅰ)

(Ⅱ)

21.(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)定义域;

(Ⅱ)单调递增区间; (Ⅲ)值域. 22.(本小题满分12分)

已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若

,求函数

,函数

的单调递增区间;

的最大值为4,求的值;

,且的的集合.

.求

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求满足

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三角函数单元测试题

答案

一、选择题 题号 答案 二、填空题

13.0,或15.0;16.;14..

1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 D 12 C 三、解答题

17.已知扇形的周长为4,那么当扇形的半径为何值时,它的面积最大,并求出最大面积,以及相应的圆心角.

解:设扇形的半径为,弧长为,圆心角为,则,那么.

易知,当18.已知函数

(Ⅰ)求函数(Ⅱ)求函数

时,,此时,圆心角

,当

时,取得最小值.

的最小正周期; 的解析式. 的最小正周期,此时

,得,即

, ,

解:(Ⅰ)函数(Ⅱ)由题,由又,知. .

19.若,为第四象限角,求